Tricky Circuit

Парність і сліпа пляма

Один біт помічає частину помилок

Парність описує, парна чи непарна кількість бітів 1. Перевірний біт доповнює дані, щоб загальна кількість одиниць разом із ним була парною.

Відкрити інтерактивний дослід

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИЙ СТІЛ

Змінюй налаштування схеми, передбачай покази та перевіряй розв’язання завдання. Це навчальні моделі; припущення пояснено в кожному уроці.

Увійди, щоб зберігати прогрес. Прогрес гостя зберігається на цьому пристрої.

Відкрити лабораторію в повному вікні

Чому це працює

Ідеальна двійкова логіка: 0 — низький рівень, 1 — високий, а не виміряна напруга. Живлення, струм, навантаження виходу та затримка не моделюються; рисунки показують функції, а не виводи мікросхем.

b0, b1, b2 — дані, N — кількість одиниць. P — доданий біт парності: P = b0 ⊕ b1 ⊕ b2. ⊕ — XOR, Exclusive OR, виключне АБО. N + P завжди парне. Дослід створює біт, а не моделює передачу із завадами.

Складність

  1. Збери · Збери

    Увімкни b0 = 1, b1 = 0 і b2 = 0. Отримай P = 1 і загальну кількість одиниць 2.

    Потрібна підказка?

    b0 = 1; b1 = 0; b2 = 0 → P = 1; N + P = 2

  2. Досліди · Зміни входи

    Задай b0 = 1, b1 = 1 і b2 = 0. Отримай P = 0 і загальну кількість одиниць 2.

    Потрібна підказка?

    b0 = 1; b1 = 1; b2 = 0 → P = 0; N + P = 2

  3. Розв’яжи · Розв’яжи завдання

    Задай b0 = 1, b1 = 1 і b2 = 1. Отримай P = 1 і загальну кількість одиниць 4.

    Потрібна підказка?

    b0 = b1 = b2 = 1 → P = 1; N + P = 4

Додаткові матеріали та картки схем

Один біт помічає частину помилок

Додай до повідомлення маленьку перевірку. Зайвий біт допомагає помітити непарну кількість змінених бітів, але не відновлює повідомлення.

N = b0 + b1 + b2; P = b0 ⊕ b1 ⊕ b2; N + P ∈ {0, 2, 4}

Для непарної кількості одиниць P = 1, для парної P = 0. Додатковий біт виправляє парність кількості, не значення повідомлення.

Корисна закономірність

Один змінений біт у захищеному слові, включно з бітом парності, порушує перевірку. Непарна кількість змін також.

За межами моделі

Парна кількість змін може зберегти перевірку за неправильних даних. Один біт парності не знаходить місця помилки й не виправляє її.

Помилка, якої варто уникати

Успішна перевірка не доводить правильності даних. Новий P після зміни входів створює нове правильне слово, а не перевіряє старе передане.

У слові з правильною парністю змінилися два різні біти. Перевірка…

  1. обов’язково не пройде
  2. може пройти з неправильними даними
  3. виправить обидва біти
Читати далі

Дві зміни двічі змінюють парність: вона знову парна, і помилка невидима.

Збери

Задай b0 = 1, b1 = 0, b2 = 0. Одній одиниці потрібен P = 1, разом дві.

N = 1; P = 1; N + P = 2

Зміни входи

Задай усі три біти 1. P = 1 дає чотири одиниці.

N = 3; P = 1; N + P = 4

Спробуй інший шлях

Запиши правильне слово «дані плюс P». На папері зміни один біт, потім два, зберігаючи початковий P, якщо не міняєш саме його. Порахуй одиниці.

ti.com