Tricky Circuit

Четырёхбитный ЦАП с лестницей R–2R

Преврати четыре бита в напряжение

DAC — Digital to Analog Converter, цифро-аналоговый преобразователь, ЦАП: превращает число в напряжение. Лестница R–2R состоит из сопротивлений R и вдвое большего 2R. Бит равен 0 или 1. LSB — Least Significant Bit, младший бит с весом 1; MSB — Most Significant Bit, старший бит с весом 8. Четыре бита выбирают 16 уровней.

Открыть интерактивный опыт

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ СТОЛ

Меняй настройки схемы, предсказывай показания и проверяй решение задания. Это учебные модели; допущения объяснены в каждом уроке.

Войди, чтобы сохранять прогресс. Прогресс гостя хранится на этом устройстве.

Открыть лабораторию в полном окне

Как это работает

Идеальная четырёхбитная лестница с буфером, повторяющим напряжение без нагрузки на лестницу. Выход без нагрузки, опорное Vref — 1–5 V. Ошибки резисторов, выбросы переключения, установление и пределы выходного тока не учитываются.

b0–b3 — биты с весами 1, 2, 4 и 8. Код — их взвешенная сумма. Vout — выходное, Vref — опорное напряжение. Один шаг младшего бита — Vref/16. Код 15 ниже Vref на один шаг.

Сложность

  1. Собери · Наблюдай

    Включи при Vref = 5 V. Поставь только b3 = 1, код 8, и получи 2.5 V.

    Нужна подсказка?

    Vref=5 V; b3=1; b2=b1=b0=0 → 2.5 V

  2. Исследуй · Экспериментируй

    Оставь Vref = 5 V. Поставь b2 = b0 = 1, остальные 0: код 5 даёт 1.5625 V.

    Нужна подсказка?

    Vref=5 V; b2=b0=1; b3=b1=0 → 1.5625 V

  3. Реши сам · Реши

    При Vref = 5 V включи все четыре бита, код 15. Получи 4.6875 V и объясни недостающий шаг.

    Нужна подсказка?

    Vref=5 V; b3=b2=b1=b0=1 → 4.6875 V

Дополнительные материалы и карточки схем

Четырёхбитный ЦАП с лестницей R–2R

Цифровой контроллер хранит числа, а аналоговая схема реагирует на напряжение. Резисторная лестница соединяет эти миры: переключатели выбирают доли опорного напряжения, которые складываются на выходе.

code = b0 + 2b1 + 4b2 + 8b3; Vout = Vref × code/16; ΔV = Vref/16

При 5 V шаг равен 0.3125 V. Максимальный код содержит 15 шагов — 4.6875 V. Между ступеньками нет других значений, пока дополнительная схема не изменит выход.

Полезная связь

Нужны лишь два значения сопротивлений. Точные отношения важнее волшебного абсолютного номинала.

Неожиданная деталь

Дополнительный бит удваивает число кодов и уменьшает идеальный шаг вдвое при прежнем опорном напряжении.

Ошибка, которой стоит избежать

Шестнадцать кодов идут от 0 до 15. Деление на 15 нарушит формулу именно этой модели.

При коде 8 Vref меняется с 5 V на 2 V. Vout станет…

  1. 1 V
  2. 2 V
  3. 2.5 V
Читать дальше

Код 8 выбирает половину опорного напряжения: 2 × 8/16 = 1 V.

Половина опорного

Включи только старший бит.

Код 8 даёт 2.5 V при опорном 5 V.

Первая маленькая ступенька

Включи только младший бит.

Код 1 даёт 0.3125 V при опорном 5 V.

Попробуй другое изменение

Сравни код 7 (0111) и 8 (1000). Меняются многие биты, но напряжение растёт на один шаг. Реальные переключатели могут дать короткий выброс; модель его не учитывает.

wiki.analog.com