Резистор + конденсатор
Поймай время в цепи.
Напряжение конденсатора не меняется мгновенно. Наблюдай за зарядом, отключи источник и проследи за энергией.
- RC · Резисторно-конденсаторная цепь
- Resistor–capacitor. R — сопротивление, C — ёмкость. Вместе они задают скорость изменения напряжения конденсатора.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ СТОЛ
Меняй настройки схемы, предсказывай показания и проверяй решение задания. Это учебные модели; допущения объяснены в каждом уроке.
Войди, чтобы сохранять прогресс. Прогресс гостя хранится на этом устройстве.
Резистор задаёт темп.
Идеальная RC-цепь, питание 5 V. При отключении резистор подключается к общему проводу для разряда. Утечка и ESR не учитываются.
Модуль «Задержка» = резистор + конденсатор. τ = R × C. За τ напряжение проходит около 63% пути к новому значению, за 5τ — более 99%. При разряде энергия превращается в тепло в резисторе. Без пути разряда поведение будет другим.
Сложность
Собери · Накопи заряд
Включи питание и дождись напряжения конденсатора выше 3 V.
Нужна подсказка?
10 kΩ и 100 µF дают постоянную времени 1 секунду.
Исследуй · Замедли время
Выбери R и C для постоянной времени 2–3 секунды. Запусти заряд.
Нужна подсказка?
Переведи kΩ в Ω, µF в F: 20 000 × 0,0001 = 2 секунды.
Реши сам · Сохрани и отпусти
Настрой τ на 3–5 секунд. Заряди выше 4 V, отключи и проверь разряд между 1 и 3 V.
Нужна подсказка?
Большая постоянная времени даёт больше времени для проверки.
Дополнительные материалы и карточки схем
Научи цепь чувствовать время
Конденсатор запасает энергию в электрическом поле между проводниками. Мгновенный скачок его напряжения потребовал бы импульса тока. Вместе с резистором он превращает резкое изменение в плавную кривую: цепь помнит недавнее состояние.
τ = R × C → 10,000 Ω × 100 µF = 1 s
При скачке от 0 до Vs: Vc(t) = Vs × (1 − e^(−t/τ)). При разряде на землю: Vc(t) = Vstart × e^(−t/τ). Здесь выключение питания подключает резистор к 0 В, создавая путь разряда.
63%, а не 100%
За одну постоянную времени напряжение при заряде с нуля достигает примерно 63,2% конечного значения. За пять — около 99,3%.
Последний участок самый медленный
Чем ближе напряжение конденсатора к питанию, тем меньше напряжение на резисторе. Ток уменьшается, заряд замедляется.
Энергия растёт как квадрат напряжения
E = ½CV². При той же ёмкости удвоение напряжения увеличивает запас энергии в четыре раза.
Ошибка, которой стоит избежать
Разомкнуть цепь и подключить к земле — разные действия. Изолированный идеальный конденсатор сохраняет заряд. У реального есть утечка, а дополнительная нагрузка меняет кривую разряда.
Удвоим R, не меняя C. Заряд будет…
- вдвое медленнее
- вдвое быстрее
- таким же
Читать дальше
Постоянная времени R × C удваивается. Достижение той же доли конечного напряжения занимает вдвое больше времени.
Медленная память
Наблюдай рост напряжения несколько секунд.
τ = 4,4 с. Примерно за 22 с напряжение достигнет 99,3% от 5 В.
Быстрый отклик
Сравни эту кривую с медленной памятью.
τ = 0,10 с. Через полсекунды конденсатор почти заряжен.