Tricky Circuit

Напівсуматор: сума й перенос

Маленький двійковий калькулятор

Напівсуматор додає два біти, цифри 0 чи 1. Біт суми лишається в цьому розряді; перенос надсилає одиницю в наступний розряд, де її вага вдвічі більша.

Відкрити інтерактивний дослід

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИЙ СТІЛ

Змінюй налаштування схеми, передбачай покази та перевіряй розв’язання завдання. Це навчальні моделі; припущення пояснено в кожному уроці.

Увійди, щоб зберігати прогрес. Прогрес гостя зберігається на цьому пристрої.

Відкрити лабораторію в повному вікні

Чому це працює

Ідеальна двійкова логіка: 0 — низький рівень, 1 — високий, а не виміряна напруга. Живлення, струм, навантаження виходу та затримка не моделюються; рисунки показують функції, а не виводи мікросхем.

A й B — входи, T — звичайна сума, S — біт суми, C — перенос. T = S + 2C. Два високі входи дають T = 2, S = 0, C = 1: двійкове 10. ⊕ — XOR, Exclusive OR, виключне АБО: 1 для різних бітів.

Складність

  1. Збери · Збери

    Увімкни A = 0 і B = 1. Отримай S = 1 і C = 0.

    Потрібна підказка?

    A = 0; B = 1 → S = 1; C = 0

  2. Досліди · Зміни входи

    Задай A = 1 і B = 1. Отримай S = 0 і C = 1.

    Потрібна підказка?

    A = 1; B = 1 → S = 0; C = 1

  3. Розв’яжи · Розв’яжи завдання

    Задай A = 0 і B = 0. Отримай S = 0 і C = 0.

    Потрібна підказка?

    A = 0; B = 0 → S = 0; C = 0

Додаткові матеріали та картки схем

Маленький двійковий калькулятор

Двох вогників досить для лічби від нуля до двох. Один показує одиниці, інший — двійки.

T = A + B; T = S + 2C; S = A ⊕ B; C = A × B

Два біти разом кодують усю відповідь. Читай спершу перенос, потім суму: їхні ваги — два й один.

Корисна закономірність

Сума працює як XOR, перенос дорівнює 1 лише за двох входів 1. Одне додавання описують дві різні функції.

За межами моделі

Напівсуматор не приймає перенос із попереднього розряду. Повний суматор додає потрібний третій вхід.

Помилка, якої варто уникати

Коли за 1 + 1 вогник суми гасне, відповідь не втрачена. Частину в розряді двійок містить перенос.

A = 1 і B = 1. Яка двійкова відповідь правильна?

  1. 01
  2. 10
  3. 11
Читати далі

Разом дві одиниці: перенос 1, сума 0. У порядку «перенос, сума» маємо 10.

Збери

Задай A = 0, B = 1. Разом 1, сума 1, перенос 0.

T = 1; S = 1; C = 0

Зміни входи

Задай A = 1, B = 1. Разом 2, сума 0, перенос 1.

T = 2; S = 0; C = 1

Спробуй інший шлях

Поміняй A й B місцями в кожній парі. Додаванню байдуже, який вхід приніс першу одиницю.

bob.cs.sonoma.edu