Резистор + конденсатор
Спіймай час у колі.
Напруга конденсатора не змінюється миттєво. Спостерігай за зарядом, від’єднай джерело й простеж за енергією.
- RC · Резисторно-конденсаторне коло
- Resistor–capacitor. R — опір, C — ємність. Разом вони задають швидкість зміни напруги конденсатора.
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИЙ СТІЛ
Змінюй налаштування схеми, передбачай покази та перевіряй розв’язання завдання. Це навчальні моделі; припущення пояснено в кожному уроці.
Увійди, щоб зберігати прогрес. Прогрес гостя зберігається на цьому пристрої.
Резистор задає темп.
Ідеальне RC-коло, 5 V. Після вимкнення резистор з’єднується зі спільним проводом для розряду. Витік та ESR не враховані.
Модуль «Затримка» = резистор + конденсатор. τ = R × C. За τ напруга долає близько 63% шляху до нового значення, за 5τ — понад 99%. Енергія розряду перетворюється на тепло в резисторі. Без шляху розряду поведінка інша.
Складність
Збери · Накопич заряд
Увімкни живлення й дочекайся напруги конденсатора понад 3 V.
Потрібна підказка?
10 kΩ і 100 µF дають сталу часу 1 секунду.
Досліди · Сповільни час
Обери R і C для сталої часу 2–3 секунди. Почни заряд.
Потрібна підказка?
Переведи kΩ в Ω, µF у F: 20 000 × 0,0001 = 2 секунди.
Розв’яжи · Збережи й відпусти
Налаштуй τ на 3–5 секунд. Заряди понад 4 V, від’єднай і перевір розряд між 1 та 3 V.
Потрібна підказка?
Більша стала часу дає більше часу для перевірки.
Додаткові матеріали та картки схем
Дай колу відчуття часу
Конденсатор зберігає енергію в електричному полі між провідниками. Миттєвий стрибок його напруги потребував би імпульсу струму. З резистором він перетворює різку зміну на плавну криву: коло пам’ятає недавній стан.
τ = R × C → 10,000 Ω × 100 µF = 1 s
При стрибку від 0 до Vs: Vc(t) = Vs × (1 − e^(−t/τ)). При розряді на землю: Vc(t) = Vstart × e^(−t/τ). Тут вимкнення живлення під’єднує резистор до 0 В, утворюючи шлях розряду.
63%, а не 100%
За одну сталу часу заряд від нуля досягає приблизно 63,2% кінцевої напруги. За п’ять — приблизно 99,3%.
Останній відрізок найповільніший
Що ближча напруга конденсатора до живлення, то менша напруга на резисторі. Струм падає, заряд сповільнюється.
Енергія зростає як квадрат напруги
E = ½CV². За сталої ємності подвоєння напруги збільшує енергію вчетверо.
Помилка, якої варто уникати
Розімкнути коло й під’єднати до землі — різні дії. Ізольований ідеальний конденсатор зберігає заряд. Реальний має витік, а додаткове навантаження змінює криву розряду.
Подвоїмо R без зміни C. Заряд стане…
- удвічі повільнішим
- удвічі швидшим
- таким самим
Читати далі
Стала часу R × C подвоюється. Досягнення тієї самої частки кінцевої напруги триває вдвічі довше.
Повільна пам’ять
Спостерігай зростання напруги кілька секунд.
τ = 4,4 с. Приблизно за 22 с напруга досягає 99,3% від 5 В.
Швидкий відгук
Порівняй цю криву з повільною пам’яттю.
τ = 0,10 с. За пів секунди конденсатор майже заряджений.