Tricky Circuit

Резонанс послідовного RLC-кола

Налаштуй коло як музичну ноту

RLC — Resistor Inductor Capacitor, резистор–котушка–конденсатор: резистор розсіює енергію, котушка зберігає магнітну, конденсатор — електричну. Резонанс — частота компенсації протилежних реактивних опорів, які протидіють змінному струму. mH — мілігенрі, тисячна генрі індуктивності; nF — нанофарад, мільярдна фарада ємності. Hz рахує цикли за секунду.

Відкрити інтерактивний дослід

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИЙ СТІЛ

Змінюй налаштування схеми, передбачай покази та перевіряй розв’язання завдання. Це навчальні моделі; припущення пояснено в кожному уроці.

Увійди, щоб зберігати прогрес. Прогрес гостя зберігається на цьому пристрої.

Відкрити лабораторію в повному вікні

Як це працює

Ідеальне послідовне коло: сталі 100 Ω, синусоїда з піком 1 V, без запуску й паразитних ефектів. Навчальна модель, не випробуваний радіоприймач.

f0 = 1/(2π√(LC)). L — індуктивність, C — ємність, f0 — резонансна частота. XL = 2πfL і XC = 1/(2πfC) — реактивні опори котушки й конденсатора за частоти джерела f. Струм найбільший при XL = XC. 1 V — пік, не середнє. Сумарний реактивний опір — XL − XC: це додатні величини з протилежною дією, рівність їх компенсує.

Складність
  1. Збери · Спостерігай

    Увімкни 100 mH, 100 nF і 1000 Hz. Знайди власну частоту близько 1591.55 Hz.

    Потрібна підказка?

    100 mH; 100 nF; 1000 Hz → 1591.55 Hz

  2. Досліди · Налаштуй

    Залиш 100 mH і 100 nF; налаштуй частоту джерела для пікового струму щонайменше 9.9 mA.

    Потрібна підказка?

    100 mH; 100 nF; 1590 Hz → 9.998 mA

  3. Розв’яжи · Відкрий межу

    За 100 mH і 2500 Hz добери C для власної частоти 2450–2550 Hz і пікового струму щонайменше 9 mA.

    Потрібна підказка?

    100 mH; 40 nF; 2500 Hz → 2516.46 Hz; 9.793 mA

Додаткові матеріали та картки схем

Налаштуй коло як музичну ноту

Корисний зв’язок

За резонансу 100 Ω задають пік струму 1 V/100 Ω = 10 mA. Окремі реактивні напруги не обов’язково нульові.

Несподівана деталь

Подвоєння L за сталої C ділить резонансну частоту на √2, а не на два.

Помилка, якої варто уникати

Резонанс не створює енергії: її постачає джерело, а резистор розсіює.

Лише C збільшили вчетверо. Резонансна частота…

  1. зменшиться вдвічі
  2. подвоїться
  3. не зміниться
Читати далі

f0 залежить від 1/√C. Корінь із чотирьох — два, тому частота зменшується вдвічі.

ocw.mit.edu