二進カウンターとクロック分周

4つの灯りで出来事を数えよう

クロックは繰り返す時間信号で、CLKはClockの略です。立ち上がりエッジは論理0から1への変化。二進カウンターは受け取るエッジごとに1を足します。ビットは0か1の二進数字で、4ビットは0000から1111の16状態を持ちます。Hz、ヘルツは毎秒の周期数です。

実験台

回路の設定を変え、測定値を予想してから課題を確認しましょう。教材用のモデルで、各レッスンに仮定を説明しています。

ログインして進捗を保存. ゲストの進捗はこの端末に保存されます.

動作のしくみ

受信済みの0–32エッジを選ぶか、クロックパルスで1増やします。履歴の標本で、自動で走る時計ではありません。周波数は繰り返す出力の速さを決め、選んだ数は変えません。遅延と接点の跳ねは省略します。クロックパルスは受信32エッジで止まります。リセットで新しい標本を始めます。

nは受信エッジ数。数はnを16で割った余りです。Q0は最下位、Q3は最上位ビット。連続カウントではQ0が2エッジで1周期、Q3が16エッジで1周期です。

難易度

組み立て · 観察
電源を入れ、受信3エッジと8 Hzを選ぼう。数3、二進0011。
ヒントを見る
n=3; f=8 Hz → 0011
探究 · 実験
8 Hzで16エッジを選ぼう。数0、二進0000へ戻る様子を見よう。
ヒントを見る
n=16; f=8 Hz → 0000
自力で解く · 解決
19エッジと16 Hzを選ぼう。数3、Q0は8 Hz、Q3は1 Hz。
ヒントを見る
n=19; f=16 Hz → 0011; fQ0=8 Hz; fQ3=1 Hz

追加の読み物と回路レシピ

灯りには走行距離計の数字のような桁の重みがあります。右のビットが最速です。同じ回路からだんだん遅いリズムを取り出せます。

count = n mod 16; fQ0 = fCLK/2; fQ3 = fCLK/16

数は届いたエッジの個数、周波数は繰り返す周期の速さを表します。周波数を変えても選んだ履歴は書き換わりません。

2回の状態変化で1周期になります。だからQ0はfではなくf/2です。

一巡しても出来事は消えません。4ビットは余りだけを保ち、広いカウンターなら多く記録できます。

高いままのクロックは多数のエッジではありません。実物のボタンは接点が跳ねますが、ここでは1回がきれいな1エッジです。

詳しく読む

入る状態は16個だけ。1111の次は0000です。

受信済みのきれいな3エッジを選ぼう。

4ビットの表示は0011です。

16 Hzと受信済み19エッジを選ぼう。

数3、Q0は8 Hz、Q3は1 Hzで繰り返します。

15、16、17エッジへ進めよう。先に1111、0000、0001と予想し、その後周波数だけ変えて数が同じことを確認しよう。