反転積分器
時間とともに電圧を積む
積分器は入力を時間で蓄積します。帰還コンデンサーが蓄積電荷を保持します。初期条件は変化を予測するための開始値で、ここでは出力0 Vからです。 Op ampはOperational Amplifier、演算増幅器で、電源から動き2入力の差を増幅します。 Rは抵抗、Cは静電容量です。積RCは時間の尺度で、時定数と呼びます。
実験台
回路の設定を変え、測定値を予想してから課題を確認しましょう。教材用のモデルで、各レッスンに仮定を説明しています。
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動作のしくみ
一定入力、R = 10 kΩ、C = 10 µF、限界±10 V。時間を選ぶ標本で動く時計ではありません。毎計算0 Vから、偏差と漏れは省略。
RC = 0.1 s。一定Vinなら要求出力−Vin × t/RC。tは秒、100 ms = 0.1 s。符号は蓄積方向を反転します。
難易度
組み立て · 観察
入力1 V、時間100 msで通電。−1 V。
ヒントを見る
Vin=1 V; t=100 ms → −1 V
探究 · 探究
入力2 V、時間250 ms。−5 V。
ヒントを見る
Vin=2 V; t=250 ms → −5 V
自力で解く · 解決
入力−2 V、時間500 ms。上限+10 Vへ。
ヒントを見る
Vin=−2 V; t=500 ms → +10 V
追加の読み物と回路レシピ
反転積分器
最新値と累積合計は違います。一定入力でも時間とともに出力は変わり続けます。
Vout(t) = Vout(0) − Vin × t/(RC); Vout(0) = 0 V; RC = 0.1 s
1 Vで0.1 sならt/RCは1。正入力は反転出力を下げます。
役立つつながり
制限前は入力か時間の2倍で変化も2倍。
モデルの外では
開始電圧は重要ですが、モデルは0固定で過去の実験を保持しません。
避けたい落とし穴
時間スライダーは同じ開始点から再計算します。
入力1 V、100 msから200 msにすると…
- −0.5 V
- −1 V
- −2 V
詳しく読む
2倍の時間で0から2倍積みます。
小さな合計
入力1 Vを100 ms。
出力−1 V。
反対に積む
入力−2 Vを500 ms。
出力+10 V。
別の変更を試そう
2 Vで100、200、300 msを比べ、先に−2、−4、−6 Vを予想。