반전 적분기
시간에 따라 전압 쌓기
적분기는 시간에 따라 입력을 누적합니다. 피드백 커패시터가 누적 전하를 저장합니다. 초기 조건은 변화를 예측하는 시작값이며 여기서는 출력 0 V입니다. Op amp는 Operational Amplifier, 연산 증폭기로 전원으로 동작하며 두 입력 차이를 증폭합니다. R은 저항, C는 정전용량입니다. 그 곱 RC는 시정수라고 하는 시간 척도입니다.
실험대
회로 설정을 바꾸고 측정값을 예상한 뒤 과제를 확인하세요. 학습용 모델이며 각 수업에서 가정을 설명합니다.
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작동 원리
일정 입력, R = 10 kΩ, C = 10 µF, 한계 ±10 V입니다. 시간을 고르는 표본이며 자동 시계가 아닙니다. 매 계산은 0 V부터, 오프셋과 누설은 생략합니다.
RC = 0.1 s. 일정 Vin의 요청 출력은 −Vin × t/RC입니다. t는 초, 100 ms = 0.1 s. 부호가 누적 방향을 반전합니다.
난이도
만들기 · 관찰
입력 1 V, 시간 100 ms로 켜세요. −1 V입니다.
힌트가 필요한가요?
Vin=1 V; t=100 ms → −1 V
탐구하기 · 탐구
입력 2 V, 시간 250 ms. −5 V입니다.
힌트가 필요한가요?
Vin=2 V; t=250 ms → −5 V
스스로 풀기 · 해결
입력 −2 V, 시간 500 ms. 위 한계 +10 V입니다.
힌트가 필요한가요?
Vin=−2 V; t=500 ms → +10 V
추가 읽기와 회로 레시피
반전 적분기
누적 합은 마지막 측정값과 다릅니다. 일정 입력도 시간에 따라 출력을 계속 바꿉니다.
Vout(t) = Vout(0) − Vin × t/(RC); Vout(0) = 0 V; RC = 0.1 s
1 V를 0.1 s 동안 쓰면 t/RC는 1입니다. 양의 입력은 반전 출력을 내립니다.
유용한 연결
제한 전에는 입력이나 시간 두 배로 변화도 두 배입니다.
모델 밖에서
시작 전압이 중요하지만 모델은 0 고정이며 이전 실험을 이어가지 않습니다.
피하면 좋은 함정
시간 슬라이더는 같은 시작점에서 새로 계산합니다.
입력 1 V, 100 ms에서 200 ms로 바꾸면…
- −0.5 V
- −1 V
- −2 V
더 읽기
두 배 시간으로 0부터 두 배 누적합니다.
작은 누적
입력 1 V, 100 ms.
출력 −1 V.
반대로 누적
입력 −2 V, 500 ms.
출력 +10 V.
다른 변화 시도
2 V에서 100, 200, 300 ms를 비교하고 −2, −4, −6 V를 예상하세요.