직렬 RLC 회로의 공진
음처럼 회로를 조율하기
RLC는 Resistor Inductor Capacitor, 저항–코일–커패시터입니다. 저항은 에너지를 열로 바꾸고, 코일은 자기 에너지, 커패시터는 전기 에너지를 저장합니다. 공진은 서로 반대인 리액턴스가 상쇄되는 주파수입니다. 리액턴스는 변하는 전류를 방해하는 성질입니다. mH는 밀리헨리, 인덕턴스 단위 헨리의 1000분의 1이고, nF는 나노패럿, 정전 용량 단위 패럿의 10억분의 1입니다. Hz는 초당 주기 수입니다.
실험대
회로 설정을 바꾸고 측정값을 예상한 뒤 과제를 확인하세요. 학습용 모델이며 각 수업에서 가정을 설명합니다.
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작동 원리
고정 100 Ω, 최대 1 V 정현파의 이상적인 직렬 회로입니다. 시작과 기생 효과를 생략합니다. 학습 모델이며 실제 시험한 라디오가 아닙니다.
f0 = 1/(2π√(LC)). L은 인덕턴스, C는 정전 용량, f0는 공진 주파수입니다. XL = 2πfL과 XC = 1/(2πfC)는 구동 주파수 f에서 코일과 커패시터의 리액턴스입니다. XL = XC에서 전류가 최대입니다. 1 V는 평균이 아닌 최대값입니다. 순 리액턴스는 XL − XC입니다. 둘은 양의 크기지만 반대로 작용하므로 같을 때 상쇄됩니다.
난이도
만들기 · 관찰하기
100 mH, 100 nF, 1000 Hz로 켜세요. 약 1591.55 Hz의 고유 주파수를 찾으세요.
힌트가 필요한가요?
100 mH; 100 nF; 1000 Hz → 1591.55 Hz
탐구하기 · 조절하기
100 mH와 100 nF를 유지하고 최대 전류가 9.9 mA 이상이 되게 구동 주파수를 조절하세요.
힌트가 필요한가요?
100 mH; 100 nF; 1590 Hz → 9.998 mA
스스로 풀기 · 한계 찾기
100 mH, 2500 Hz에서 C를 골라 고유 주파수 2450–2550 Hz와 최대 전류 9 mA 이상을 만드세요.
힌트가 필요한가요?
100 mH; 40 nF; 2500 Hz → 2516.46 Hz; 9.793 mA
추가 읽기와 회로 레시피
음처럼 회로를 조율하기
유용한 연결
공진에서 고정 100 Ω가 최대 전류를 1 V/100 Ω = 10 mA로 정합니다. 각 반응성 부품의 전압까지 0일 필요는 없습니다.
뜻밖의 사실
C는 그대로 두고 L을 두 배로 하면 공진 주파수는 2가 아닌 √2로 나뉩니다.
피하면 좋은 함정
공진은 에너지를 만들지 않습니다. 전원이 공급하고 저항이 열로 바꿉니다.
C만 네 배가 됩니다. 공진 주파수는…
- 절반이 된다
- 두 배가 된다
- 그대로다
더 읽기
f0는 1/√C에 비례합니다. 제곱근이 두 배이므로 주파수는 절반입니다.