Tricky Circuit

Paridade par e o seu ponto cego

Um bit deteta alguns erros

Paridade diz se o número de bits 1 é par ou ímpar. Um bit de paridade par é acrescentado para que dados e verificação contenham juntos um número par de uns.

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BANCADA DE EXPERIÊNCIAS

Muda as definições do circuito, prevê as leituras e verifica um desafio. São modelos educativos; cada lição explica os pressupostos.

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Por que funciona

Lógica binária ideal: 0 significa baixo e 1 alto, não tensão medida. Alimentação, corrente, carga de saída e atraso são omitidos; os desenhos mostram funções, não pinos de chips.

b0, b1 e b2 são dados; N conta os uns. P é o bit extra: P = b0 ⊕ b1 ⊕ b2. ⊕ é XOR, Exclusive OR, OU exclusivo. N + P é sempre par. A experiência gera P, não simula transmissão com ruído.

Dificuldade

  1. Monte · Monte o circuito

    Ligue com b0 = 1, b1 = 0 e b2 = 0. Obtenha P = 1 e total de uns 2.

    Precisa de uma dica?

    b0 = 1; b1 = 0; b2 = 0 → P = 1; N + P = 2

  2. Explore · Mude as entradas

    Coloque b0 = 1, b1 = 1 e b2 = 0. Obtenha P = 0 e total de uns 2.

    Precisa de uma dica?

    b0 = 1; b1 = 1; b2 = 0 → P = 0; N + P = 2

  3. Resolva · Resolva o desafio

    Coloque b0 = 1, b1 = 1 e b2 = 1. Obtenha P = 1 e total de uns 4.

    Precisa de uma dica?

    b0 = b1 = b2 = 1 → P = 1; N + P = 4

Leituras adicionais e receitas de circuitos

Um bit deteta alguns erros

Acrescente uma pequena verificação à mensagem. Um bit deteta um número ímpar de bits invertidos, mas não reconstrói a mensagem.

N = b0 + b1 + b2; P = b0 ⊕ b1 ⊕ b2; N + P ∈ {0, 2, 4}

Com número ímpar de uns, P = 1; com número par, P = 0. P ajusta a paridade da contagem, não o valor da mensagem.

Um padrão útil

Uma inversão em qualquer bit protegido, incluindo P, falha a verificação. Qualquer número ímpar também.

Além do modelo

Um número par de inversões pode preservar a verificação com dados errados. Um bit de paridade não localiza nem corrige erros.

Um erro que vale evitar

Passar paridade não prova dados corretos. Regenerar P após mudar entradas cria uma palavra nova válida, não verifica a transmitida anteriormente.

Dois bits diferentes são invertidos numa palavra válida. A verificação…

  1. tem de falhar
  2. pode passar com dados errados
  3. corrige os dois bits
Saiba mais

Duas mudanças alteram a paridade duas vezes e volta a ser par. Esse padrão não é detetado.

Monte o circuito

Coloque b0 = 1, b1 = 0, b2 = 0. Um um precisa de P = 1; no total dois.

N = 1; P = 1; N + P = 2

Mude as entradas

Coloque os três bits em 1. P = 1 dá quatro uns.

N = 3; P = 1; N + P = 4

Experimente outro caminho

Anote dados mais P válidos. No papel inverta um bit e depois dois, mantendo P original salvo se for um bit invertido. Conte os uns.

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