Un DAC quatre bits à échelle R–2R
Transforme quatre bits en tension
DAC signifie Digital to Analog Converter, convertisseur numérique-analogique : un nombre devient une tension. L’échelle R–2R utilise des résistances R et doubles 2R. Un bit vaut 0 ou 1. LSB (Least Significant Bit), bit de poids faible, pèse 1 ; MSB (Most Significant Bit), bit de poids fort, pèse 8 ici. Quatre bits choisissent 16 niveaux.
TABLE D’EXPÉRIENCES
Modifie les réglages du circuit, prédis les mesures puis vérifie un défi. Ce sont des modèles pédagogiques ; chaque leçon explique leurs hypothèses.
Connecte-toi pour enregistrer ta progression. La progression en mode invité reste sur cet appareil.
Comment ça marche
Échelle idéale quatre bits avec tampon, qui suit la tension sans charger l’échelle. Sortie à vide, référence Vref de 1–5 V. Erreurs, transitoires de commutation, temps d’établissement et limites de courant sont omis.
b0–b3 ont les poids 1, 2, 4 et 8 ; le code est leur somme pondérée. Vout est la sortie et Vref la référence. Un pas LSB vaut Vref/16. Le code 15 reste un pas sous Vref.
Difficulté
Construis · Observe
Allume à Vref = 5 V. Seul b3 = 1, code 8, donne 2.5 V.
Besoin d’un indice ?
Vref=5 V; b3=1; b2=b1=b0=0 → 2.5 V
Explore · Expérimente
Garde Vref = 5 V. b2 = b0 = 1, les autres 0 : code 5 donne 1.5625 V.
Besoin d’un indice ?
Vref=5 V; b2=b0=1; b3=b1=0 → 1.5625 V
Résous · Résous
À Vref = 5 V mets les quatre bits à 1, code 15. Atteins 4.6875 V et explique le pas manquant.
Besoin d’un indice ?
Vref=5 V; b3=b2=b1=b0=1 → 4.6875 V
Lectures complémentaires et fiches de circuits
Un DAC quatre bits à échelle R–2R
Le contrôleur numérique conserve des nombres ; le circuit analogique répond à une tension. L’échelle relie les deux : des interrupteurs choisissent des fractions de référence additionnées en sortie.
code = b0 + 2b1 + 4b2 + 8b3; Vout = Vref × code/16; ΔV = Vref/16
À 5 V, un pas vaut 0.3125 V. Le maximum est quinze pas, soit 4.6875 V. Aucun niveau intermédiaire n’existe sans un autre circuit.
Un lien utile
Deux valeurs de résistance suffisent. La précision des rapports compte plus qu’une valeur absolue particulière.
Un détail surprenant
Ajouter un bit double les codes et divise le pas idéal par deux à référence constante.
Un piège à éviter
Les seize codes vont de 0 à 15. Diviser par 15 serait faux pour cette équation.
Au code 8, Vref passe de 5 V à 2 V. Vout devient…
- 1 V
- 2 V
- 2.5 V
Pour aller plus loin
Le code 8 prend la moitié de la référence : 2 × 8/16 = 1 V.
La moitié de la référence
Active seulement le bit de poids fort.
Le code 8 donne 2.5 V avec une référence de 5 V.
La première marche
Active seulement le bit de poids faible.
Le code 1 donne 0.3125 V avec une référence de 5 V.
Essaie un autre changement
Compare 7 (0111) et 8 (1000). Plusieurs bits changent, mais la tension monte d’un pas. De vrais interrupteurs peuvent produire un bref transitoire, absent du modèle.