Tricky Circuit

Parité paire et angle mort

Un bit repère certaines erreurs

La parité indique si le nombre de bits 1 est pair ou impair. Un bit de parité paire est ajouté pour que données et contrôle contiennent ensemble un nombre pair de uns.

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TABLE D’EXPÉRIENCES

Modifie les réglages du circuit, prédis les mesures puis vérifie un défi. Ce sont des modèles pédagogiques ; chaque leçon explique leurs hypothèses.

Connecte-toi pour enregistrer ta progression. La progression en mode invité reste sur cet appareil.

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Pourquoi cela fonctionne

Logique binaire idéale : 0 signifie bas et 1 haut, pas une tension mesurée. Alimentation, courant, charge de sortie et retard sont omis ; les dessins montrent les fonctions, pas les broches des puces.

b0, b1 et b2 sont données ; N compte leurs uns. P est le bit ajouté : P = b0 ⊕ b1 ⊕ b2. ⊕ signifie XOR, Exclusive OR, OU exclusif. N + P est toujours pair. L’expérience génère P, sans simuler une transmission bruitée.

Difficulté

  1. Construis · Construis le circuit

    Alimente avec b0 = 1, b1 = 0 et b2 = 0. Obtiens P = 1 et total de uns 2.

    Besoin d’un indice ?

    b0 = 1; b1 = 0; b2 = 0 → P = 1; N + P = 2

  2. Explore · Change les entrées

    Règle b0 = 1, b1 = 1 et b2 = 0. Obtiens P = 0 et total de uns 2.

    Besoin d’un indice ?

    b0 = 1; b1 = 1; b2 = 0 → P = 0; N + P = 2

  3. Résous · Relève le défi

    Règle b0 = 1, b1 = 1 et b2 = 1. Obtiens P = 1 et total de uns 4.

    Besoin d’un indice ?

    b0 = b1 = b2 = 1 → P = 1; N + P = 4

Lectures complémentaires et fiches de circuits

Un bit repère certaines erreurs

Ajoute un petit contrôle au message. Un bit détecte un nombre impair de bits inversés, mais ne reconstruit pas le message.

N = b0 + b1 + b2; P = b0 ⊕ b1 ⊕ b2; N + P ∈ {0, 2, 4}

Pour un nombre impair de uns, P = 1 ; pour un nombre pair, P = 0. P règle la parité du compte, pas la valeur du message.

Une règle utile

Une inversion dans le mot protégé, y compris P, fait échouer le contrôle. Tout nombre impair d’inversions aussi.

Au-delà du modèle

Un nombre pair d’inversions peut préserver le contrôle avec des données fausses. Un seul bit de parité ne localise ni ne corrige les erreurs.

Un piège à éviter

Une parité correcte ne prouve pas les données correctes. Recalculer P après modification crée un nouveau mot valide, sans vérifier le mot transmis auparavant.

Deux bits différents sont inversés dans un mot à parité paire valide. Le contrôle…

  1. échoue forcément
  2. peut réussir avec des données fausses
  3. corrige les deux bits
Pour aller plus loin

Deux inversions changent la parité deux fois : elle redevient paire, et ce motif reste invisible.

Construis le circuit

Règle b0 = 1, b1 = 0, b2 = 0. Un un nécessite P = 1, pour deux au total.

N = 1; P = 1; N + P = 2

Change les entrées

Mets les trois bits à 1. P = 1 donne quatre uns.

N = 3; P = 1; N + P = 4

Essaie un autre chemin

Note un mot valide données plus P. Sur papier inverse un bit, puis deux, en gardant P initial sauf s’il est inversé lui-même. Compte les uns.

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