Demi-additionneur : somme et retenue
Un minuscule calculateur binaire
Un demi-additionneur ajoute deux bits, chiffres 0 ou 1. Le bit de somme reste à cette position ; la retenue envoie une unité à la suivante, où elle vaut le double.
TABLE D’EXPÉRIENCES
Modifie les réglages du circuit, prédis les mesures puis vérifie un défi. Ce sont des modèles pédagogiques ; chaque leçon explique leurs hypothèses.
Connecte-toi pour enregistrer ta progression. La progression en mode invité reste sur cet appareil.
Pourquoi cela fonctionne
Logique binaire idéale : 0 signifie bas et 1 haut, pas une tension mesurée. Alimentation, courant, charge de sortie et retard sont omis ; les dessins montrent les fonctions, pas les broches des puces.
A et B sont entrées, T le total ordinaire, S la somme et C la retenue. T = S + 2C. Deux entrées hautes donnent T = 2, S = 0, C = 1 : binaire 10. ⊕ est XOR, Exclusive OR, OU exclusif : 1 pour des bits différents.
Difficulté
Construis · Construis le circuit
Alimente avec A = 0 et B = 1. Obtiens S = 1 et C = 0.
Besoin d’un indice ?
A = 0; B = 1 → S = 1; C = 0
Explore · Change les entrées
Règle A = 1 et B = 1. Obtiens S = 0 et C = 1.
Besoin d’un indice ?
A = 1; B = 1 → S = 0; C = 1
Résous · Relève le défi
Règle A = 0 et B = 0. Obtiens S = 0 et C = 0.
Besoin d’un indice ?
A = 0; B = 0 → S = 0; C = 0
Lectures complémentaires et fiches de circuits
Un minuscule calculateur binaire
Deux lumières suffisent pour compter de zéro à deux : une pour les unités, l’autre pour les groupes de deux.
T = A + B; T = S + 2C; S = A ⊕ B; C = A × B
Lis la retenue puis la somme. Leurs poids sont deux et un ; ensemble elles représentent tout le résultat.
Une règle utile
La somme suit XOR ; la retenue vaut 1 seulement pour deux entrées 1. Deux fonctions décrivent une addition.
Au-delà du modèle
Le demi-additionneur ne reçoit pas de retenue précédente. L’additionneur complet ajoute cette troisième entrée.
Un piège à éviter
Pour 1 + 1, l’extinction de la somme ne perd pas le résultat. La retenue contient la partie valant deux.
A = 1 et B = 1. Quel résultat binaire est correct ?
- 01
- 10
- 11
Pour aller plus loin
Le total est deux : retenue 1, somme 0, écrites dans cet ordre comme 10.
Construis le circuit
Règle A = 0, B = 1. Total 1, somme 1, retenue 0.
T = 1; S = 1; C = 0
Change les entrées
Règle A = 1, B = 1. Total 2, somme 0, retenue 1.
T = 2; S = 0; C = 1
Essaie un autre chemin
Échange A et B pour chaque paire. L’ordre des entrées ne change pas l’addition.