Tricky Circuit

4ビットR–2R DAC

4ビットを電圧に変えよう

DACはDigital to Analog Converter、デジタル・アナログ変換器で、数を電圧にします。R–2Rラダーは抵抗Rとその2倍の2Rを使います。ビットは0か1です。LSB（Least Significant Bit、最下位ビット）の重みは1、MSB（Most Significant Bit、最上位ビット）はここでは8です。4ビットで16段階を選べます。

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実験台

回路の設定を変え、測定値を予想してから課題を確認しましょう。教材用のモデルで、各レッスンに仮定を説明しています。

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動作のしくみ

理想4ビット電圧ラダーと、負荷をかけず電圧を追うバッファーです。出力は無負荷、基準Vrefは1–5 V。抵抗誤差、切替の瞬間的な乱れ、整定時間、電流制限は省略します。

b0–b3の重みは1、2、4、8。コードは重み付きの和です。Voutは出力、Vrefは基準電圧。LSBの一段はVref/16。コード15はVrefより一段低くなります。

難易度

  1. 組み立て · 観察

    Vref = 5 Vで電源を入れよう。b3だけ1、コード8で2.5 V。

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    Vref=5 V; b3=1; b2=b1=b0=0 → 2.5 V

  2. 探究 · 実験

    Vref = 5 Vのままb2 = b0 = 1、他は0。コード5で1.5625 V。

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    Vref=5 V; b2=b0=1; b3=b1=0 → 1.5625 V

  3. 自力で解く · 解決

    Vref = 5 Vで4ビット全部を1、コード15にしよう。4.6875 Vと最後の一段を説明しよう。

    ヒントを見る

    Vref=5 V; b3=b2=b1=b0=1 → 4.6875 V

追加の読み物と回路レシピ

4ビットR–2R DAC

デジタル制御は数を保存し、アナログ回路は電圧に反応します。抵抗ラダーはスイッチで基準の割合を選び、出力で足し合わせて両者を結びます。

code = b0 + 2b1 + 4b2 + 8b3; Vout = Vref × code/16; ΔV = Vref/16

5 Vで一段は0.3125 V。最高コードは15段分の4.6875 Vです。別の回路なしでは段の間の値はありません。

役立つつながり

必要な抵抗値は2種類だけ。特別な絶対値より正確な比が重要です。

意外な発見

基準が同じなら1ビット追加でコード数は2倍、理想の段差は半分になります。

避けたい落とし穴

16個のコードは0から15です。この式で15を分母にするのは誤りです。

コード8でVrefを5 Vから2 VにするとVoutは…

  1. 1 V
  2. 2 V
  3. 2.5 V
詳しく読む

コード8は基準の半分：2 × 8/16 = 1 Vです。

基準の半分

最上位ビットだけを有効にしよう。

5 V基準でコード8は2.5 Vです。

最初の小さな段

最下位ビットだけを有効にしよう。

5 V基準でコード1は0.3125 Vです。

別の変更を試そう

7（0111）と8（1000）を比べよう。多くのビットが変わっても理想電圧は一段しか上がりません。実際のスイッチの短い乱れはモデルに含みません。

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