저항 + 커패시터
회로 속 시간을 잡아라.
커패시터의 전압은 순간적으로 바뀌지 않아요. 충전을 관찰하고 전원을 분리해 에너지를 따라가 보세요.
- RC · 저항–커패시터 회로
- Resistor–capacitor. R은 저항, C는 정전 용량입니다. 두 값이 커패시터 전압의 변화 속도를 정합니다.
실험대
회로 설정을 바꾸고 측정값을 예상한 뒤 과제를 확인하세요. 학습용 모델이며 각 수업에서 가정을 설명합니다.
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저항이 속도를 정해요.
이상적인 RC 회로, 5 V. 전원을 분리하면 저항이 공통선에 연결되어 방전 경로가 됩니다. 누설과 ESR은 제외합니다.
지연 모듈 = 저항 + 커패시터. τ = R × C. τ 후에는 새 전압을 향해 약 63%, 5τ 후에는 99% 이상 변합니다. 방전 에너지는 저항에서 열이 됩니다. 방전 경로가 없으면 동작이 달라집니다.
난이도
만들기 · 전하 저장하기
전원을 켜고 커패시터 전압이 3 V를 넘을 때까지 기다리세요.
힌트가 필요한가요?
10 kΩ과 100 µF의 시정수는 1초입니다.
탐구하기 · 시간 늦추기
시정수가 2–3초가 되도록 R과 C를 정하고 충전을 시작하세요.
힌트가 필요한가요?
kΩ은 Ω으로, µF는 F로: 20,000 × 0.0001 = 2초.
스스로 풀기 · 저장하고 놓아주기
τ를 3–5초로 맞추세요. 4 V 이상 충전한 뒤 전원을 분리하고, 1–3 V로 방전되는 동안 확인하세요.
힌트가 필요한가요?
시정수가 클수록 확인할 시간이 많아집니다.
추가 읽기와 회로 레시피
회로에 시간 감각을 주세요
커패시터는 도체 사이 전기장에 에너지를 저장합니다. 전류 임펄스 없이 전압이 순간적으로 뛰지는 않습니다. 저항과 연결하면 급격한 변화가 부드러운 곡선이 되어 직전 상태를 기억합니다.
τ = R × C → 10,000 Ω × 100 µF = 1 s
0에서 Vs로 바뀔 때 Vc(t) = Vs × (1 − e^(−t/τ))입니다. 접지로 방전할 때는 Vc(t) = Vstart × e^(−t/τ)입니다. 이 실험에서 전원을 끄면 저항이 0 V에 연결되어 방전 경로가 생깁니다.
100%가 아니라 63%
0에서 충전하면 시정수 한 번 뒤에 최종 전압의 약 63.2%, 다섯 번 뒤에는 약 99.3%에 도달합니다.
마지막 구간이 가장 느려요
커패시터 전압이 전원에 가까워질수록 저항에 남는 전압이 줄어듭니다. 전류가 줄며 충전이 느려집니다.
에너지는 전압의 제곱에 비례해요
E = ½CV². 같은 용량에서 전압을 두 배로 하면 저장 에너지는 네 배가 됩니다.
피하면 좋은 함정
모두 분리하는 것과 접지하는 것은 다릅니다. 고립된 이상적인 커패시터는 전하를 유지합니다. 실제 부품에는 누설이 있고, 부하를 추가하면 방전 곡선도 달라집니다.
C는 그대로 두고 R을 두 배로 하면 충전은…
- 두 배의 시간이 걸려요
- 절반의 시간이 걸려요
- 같아요
더 읽기
시정수 R × C가 두 배가 됩니다. 최종 전압의 같은 비율에 도달하는 시간도 두 배입니다.
느린 기억
몇 초 동안 전압이 올라가는 모습을 보세요.
τ = 4.4 s입니다. 약 22 s 후 5 V의 99.3%에 도달합니다.
빠른 반응
느린 기억의 곡선과 비교해 보세요.
τ = 0.10 s입니다. 0.5초 뒤면 거의 충전됩니다.