Widerstand + Kondensator
Fange die Zeit ein.
Die Kondensatorspannung springt nicht plötzlich. Beobachte das Laden, trenne die Quelle und verfolge die Energie.
- RC · Widerstand-Kondensator-Schaltung
- Resistor–capacitor. R steht für Widerstand, C für Kapazität. Zusammen bestimmen sie, wie schnell sich die Kondensatorspannung ändert.
EXPERIMENTIERTISCH
Ändere die Schaltungseinstellungen, sage die Messwerte voraus und prüfe eine Aufgabe. Dies sind Lernmodelle; die Annahmen werden in jeder Lektion erklärt.
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Der Widerstand gibt das Tempo vor.
Ideale RC-Schaltung, 5 V. Beim Trennen wird der Widerstand zum Entladen an den Bezugspunkt gelegt. Leckstrom und ESR fehlen im Modell.
Verzögerungsmodul = Widerstand + Kondensator. τ = R × C. Nach τ sind etwa 63 % des Weges zum neuen Spannungswert erreicht, nach 5τ mehr als 99 %. Beim Entladen wird Energie im Widerstand zu Wärme. Ohne Entladepfad ist das Verhalten anders.
Schwierigkeit
Aufbauen · Speichere Ladung
Schalte ein und warte, bis die Kondensatorspannung über 3 V steigt.
Brauchst du einen Tipp?
10 kΩ und 100 µF ergeben eine Zeitkonstante von 1 Sekunde.
Erforschen · Verlangsame die Zeit
Wähle R und C für 2–3 Sekunden Zeitkonstante. Starte das Laden.
Brauchst du einen Tipp?
Rechne kΩ in Ω und µF in F um: 20 000 × 0,0001 = 2 Sekunden.
Selbst lösen · Speichern und loslassen
Stelle τ auf 3–5 Sekunden. Lade über 4 V, trenne und prüfe beim Entladen zwischen 1 und 3 V.
Brauchst du einen Tipp?
Eine größere Zeitkonstante lässt mehr Zeit zum Prüfen.
Zusatzwissen und Schaltungsrezepte
Gib einer Schaltung ein Zeitgefühl
Ein Kondensator speichert Energie im elektrischen Feld zwischen Leitern. Seine Spannung kann ohne Stromimpuls nicht sprunghaft wechseln. Mit einem Widerstand wird aus einer plötzlichen Änderung eine sanfte Kurve: Die Schaltung erinnert sich an den jüngsten Zustand.
τ = R × C → 10,000 Ω × 100 µF = 1 s
Beim Sprung von 0 auf Vs gilt Vc(t) = Vs × (1 − e^(−t/τ)). Beim Entladen nach Masse gilt Vc(t) = Vstart × e^(−t/τ). Ausschalten verbindet hier den Widerstand mit 0 V und ermöglicht die Entladung.
63 %, nicht 100 %
Nach einer Zeitkonstante erreicht die Ladung von null etwa 63,2 % der Endspannung. Nach fünf sind es etwa 99,3 %.
Das letzte Stück dauert am längsten
Nähert sich die Kondensatorspannung der Versorgung, bleibt weniger Spannung am Widerstand. Der Strom sinkt, das Laden wird langsamer.
Energie wächst quadratisch
E = ½CV². Bei gleicher Kapazität bedeutet doppelte Spannung die vierfache gespeicherte Energie.
Eine typische Falle vermeiden
Alles abtrennen ist etwas anderes als mit Masse verbinden. Ein isolierter idealer Kondensator behält seine Ladung. Reale Kondensatoren haben Leckströme; zusätzliche Lasten verändern die Entladekurve.
Du verdoppelst R bei unverändertem C. Das Laden wird…
- halb so schnell
- doppelt so schnell
- unverändert
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Die Zeitkonstante R × C verdoppelt sich. Derselbe Anteil der Endspannung wird erst nach der doppelten Zeit erreicht.
Langsames Gedächtnis
Beobachte den Spannungsanstieg über mehrere Sekunden.
τ = 4,4 s. Nach etwa 22 s sind 99,3 % von 5 V erreicht.
Schnelle Reaktion
Vergleiche diese Kurve mit dem langsamen Gedächtnis.
τ = 0,10 s. Nach einer halben Sekunde ist der Kondensator fast geladen.