Tricky Circuit

Элемент, замечающий несогласие

Заметь различие с XOR

XOR — Exclusive OR, исключающее ИЛИ: выход равен 1, когда входы различаются. Бит — двоичная цифра 0 или 1, обозначающая низкий или высокий логический уровень.

Открыть интерактивный опыт

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ СТОЛ

Меняй настройки схемы, предсказывай показания и проверяй решение задания. Это учебные модели; допущения объяснены в каждом уроке.

Войди, чтобы сохранять прогресс. Прогресс гостя хранится на этом устройстве.

Открыть лабораторию в полном окне

Почему это работает

Идеальная двоичная логика: 0 — низкий уровень, 1 — высокий, а не измеренное напряжение. Питание, ток, нагрузка выхода и задержка не моделируются; рисунки показывают функции, а не выводы микросхем.

A и B — входные биты, Y — выход. ⊕ означает XOR. Разные входы дают Y = 1, одинаковые — Y = 0. Таблица истинности перечисляет результат для каждой комбинации входов.

Сложность

  1. Собери · Собери

    Включи A = 1 и B = 0. Получи выход Y = 1.

    Нужна подсказка?

    A = 1; B = 0 → Y = 1

  2. Исследуй · Измени входы

    Задай A = 1 и B = 1. Получи Y = 0, хотя оба входа высокие.

    Нужна подсказка?

    A = 1; B = 1 → Y = 0

  3. Реши сам · Реши задачу

    Задай A = 0 и B = 0. Подтверди Y = 0.

    Нужна подсказка?

    A = 0; B = 0 → Y = 0

Дополнительные материалы и карточки схем

Заметь различие с XOR

Представь проверку согласованности двух переключателей. XOR выделяет несовпадение, превращая два состояния в один ответ.

Y = A ⊕ B

Всего четыре входные комбинации. Проверка всех раскрывает полное правило, а не только один удачный светящийся выход.

Полезная закономерность

Изменение одного входа переворачивает выход. Одновременное изменение обоих сохраняет выход.

За пределами модели

XOR создаёт бит суммы в двоичном сумматоре и объединяет биты для проверки чётности: одно правило помогает считать и замечать ошибки.

Ошибка, которой стоит избежать

XOR не равен обычному ИЛИ: два входа 1 дают 0. Он не помнит, какой вход изменился первым.

Меняется только A, B остаётся прежним. Y…

  1. всегда переворачивается
  2. всегда остаётся прежним
  3. обязательно становится 1
Читать дальше

Один изменённый вход превращает равенство в различие или различие в равенство.

Собери

Задай A = 1, B = 0 и включи питание. Различие даёт Y = 1.

Y = 1

Измени входы

Задай A = 1, B = 1 и включи питание. Одинаковые высокие входы дают Y = 0.

Y = 0

Попробуй другой путь

Зафиксируй B и дважды измени A. Выход вернётся к началу. Затем измени оба входа по одному разу.

ti.com