R1 + R2 · 串联电路
Series circuit
串联只有一条无分支的电流路径。R1 与 R2 相加，电阻不会消耗电流。 I = 5 / (R1 + R2)。阻值越大，分到的电压越多。交换顺序不改变电流。V(R2) 是 R2 两端电压。
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R1 ∥ R2 · 并联电路
Parallel circuit
并联支路连接同样的两个节点，各获得 5 V。节点是连续的电气连接。 I(R1) = 5/R1，I(R2) = 5/R2。总电流为两者之和。支路电阻越小，电流越大；增加支路会增大电源电流。
10 kΩ · 电位器
Potentiometer / wiper
电位器是三个引脚的可变电阻，移动触点叫滑动端。它将 10 kΩ 轨道分成上方 R1 与下方 R2。 Vout = 5 × 位置/100。R1 + R2 始终为 10 kΩ，电源电流保持 0.5 mA。旋钮改变比例，而非总阻值。
D + R · 二极管
Diode / anode / cathode
二极管主要沿一个方向导电。D 表示二极管，R 限制电流。符号上的横线是阴极，另一端是阳极。 正向电流为 (5 − 0.7)/R。反向时模型阻断电流。V(D) 从阳极到阴极测量，反向时为负。真实二极管有反向耐压限制。
NTC + R · NTC 热敏电阻
NTC — Negative Temperature Coefficient / thermistor
NTC 即 Negative Temperature Coefficient，负温度系数：温度升高时阻值下降。热敏电阻对温度敏感，这里与固定 10 kΩ 组成分压器。 R(T) = 10000 × exp[3950 × (1/(T + 273.15) − 1/298.15)]。公式使用开尔文绝对温度。加热使上方阻值下降，Vout 升高。真实传感器需要校准。 β 是描述温度敏感程度的模型常数。K 表示开尔文，是绝对温度单位。exp(x) 表示 e 的 x 次方，e 约为 2.718。探索实验不需要手工计算此公式。
LED · 发光二极管
Light-emitting diode
正向电流流过时会发光的半导体元件。在本电路中，电阻负责限制电流。
LDR · 光敏电阻
Light-dependent resistor
对光敏感的电阻。模型中光越强，阻值越低；另一个电阻把阻值变化转换为电压变化。
NPN · NPN 型晶体管
n-type / p-type / n-type transistor
N–P–N 表示三个半导体区域：n 型、p 型、n 型。n 型的多数载流子是电子，p 型的是空穴。这里用小基极电流控制 LED 电流。
RC · 电阻–电容电路
Resistor–capacitor circuit
R 表示电阻，C 表示电容。两者共同决定电容电压变化的速度。
ADC · 模数转换器（ADC）
Analog-to-digital converter
ADC全称为Analog-to-digital converter，中文为模数转换器：测量电压并用数字表示。模拟量可以连续变化，数字量使用离散编码。参考电压决定测量范围。转换器不会产生传感器信号，输入必须在允许范围内。
B / C / E · 晶体管引脚
B = 基极，C = 集电极，E = 发射极，是晶体管的三个引脚。基极控制导通，LED 电流流经集电极和发射极。
VBE / VCE / Ib / Ic · 晶体管电压与电流
VBE 是基极相对发射极的电压；VCE 是集电极相对发射极的电压。第二个端子是参考点。Ib 和 Ic 分别是基极电流和集电极电流。
Rb / Rc / R1 / R2 · 电阻标号
Rb 是基极电阻；Rc 是集电极支路电阻。R1 和 R2 区分不同电阻，数字不表示阻值。
V / A / mA / Ω / kΩ / F / µF / s / W / I / Vs / Vf / Vout / Vc / τ · 单位与公式符号
V = 伏特，电压；A = 安培，电流；mA = 0.001 A。Ω = 欧姆，电阻；kΩ = 1000 Ω。F = 法拉，电容；µF = 0.000001 F。s = 秒；W = 瓦特，功率。I 表示电流；Vs 为电源电压；Vf 为二极管正向电压；Vout 为输出电压；Vc 为电容电压；τ = R × C 为时间常数。
W · 功率与瓦特
Electrical power / watt
功率是能量传递的快慢。一瓦特（W）等于每秒一焦耳能量。在电压和电流恒定时，P = V × I，即电压乘以电流。电阻把电能变成热量；额定功率规定可安全消耗的功率范围。
PULL-UP · 上拉电阻
Pull-up resistor
电阻把输入接到电源正端，在开关断开时提供确定的高电平。高电平是被读取为逻辑1的电压。开关闭合接地时得到低电平，即逻辑0；电阻限制流过开关的电流。
FLOAT · 悬空输入
Floating input
没有任何连接确定输入电压时，输入就处于悬空状态。微小漏电流和附近的电信号可能改变读数。开关断开本身并不保证逻辑0。上拉或下拉电阻可提供确定的静止状态。
PWM · 脉宽调制（PWM）
Pulse-width modulation
PWM全称为Pulse-width modulation，中文为脉宽调制：信号反复开启和关闭。改变每个周期内开启的比例，会改变向负载提供的平均量。脉冲仍保持完整高度；要得到稳定的中间电压，需要滤波。负载与驱动器都有电流限制。
DUTY · 占空比
Duty cycle
占空比是开启时间除以一个完整周期的时长，通常用百分比表示。对0至5 V的脉冲，25%占空比对应1.25 V的时间平均电压。这个平均值不代表人眼感受到的亮度也恰好为25%。
Hz · 频率与赫兹
Frequency / hertz
频率表示每秒重复的周期数。一赫兹（Hz）是每秒一个周期。周期是一次重复的时长：频率 = 1/周期。100 Hz信号的周期为10 ms；ms表示毫秒，即千分之一秒。
BITS · 分辨率与位数
Resolution / bit depth
分辨率描述转换器把范围划分得多细。位是二进制数字0或1。N位转换器有2^N种编码：8位有256种。更多编码意味着更小的步长，但不自动提高准确度，也不消除电噪声。
QUANT · 量化
Quantization
量化把连续测量值分配给有限编码中的一个。电压小幅变化时，编码可能不变。理想N位转换器的标称步长为范围/2^N。即使元件完美，量化仍会带来不确定性；实际编码切换边界取决于器件。
RC-LP · 电阻电容低通滤波器（RC）
Resistor–capacitor low-pass filter
RC全称为Resistor–capacitor，中文为电阻与电容。串联电阻，加上输出到地的电容，可跟随缓慢变化并减弱快速变化。电容电压不能瞬间跳变。这些关系假设电源理想，输出负载很轻。
fc · 截止频率
Cutoff frequency
这个理想滤波器的截止频率为1/(2πRC)：R是以欧姆计的电阻，C是以法拉计的电容，π约为3.1416。在截止处，正弦波输出幅度约为输入的70.7%；高于此频率时，输出不会突然变成零。
555 · 555定时器
555 timer
555是可产生单次定时脉冲或重复脉冲的芯片。外部电阻和电容设定时间。在标准接法下，内部比较使用约电源电压的三分之一和三分之二。不同555型号的工作限制不同。
OP-AMP · 运算放大器
Operational amplifier
运算放大器放大+与−输入间的电压差。将部分输出反馈到−输入，可设定稳定的增益。增益是输出变化除以输入变化。电源、输入范围、速度和输出电流都限制其能力。
BUFFER · 电压跟随器
Voltage buffer / voltage follower
电压跟随器把运算放大器的输出接到−输入，信号接到+输入。在允许条件下，输出跟随信号电压，同时从信号源吸取很小的电流。它减少负载对信号源的影响，但不会产生无限功率。
CMP · 电压比较器
Voltage comparator
比较器判断两个输入电压哪个更高，并切换输出状态。它可把平滑变化的传感器电压转换为开关判断。输入范围和输出接法取决于器件；运算放大器不一定适合作为替代品。
HYST · 迟滞
Hysteresis
迟滞为开启和关闭设置不同的阈值。在两个阈值之间，输出保持先前状态。这样可避免带噪声的信号在边界附近反复切换。例如温度控制器可在30 °C开启，在28 °C关闭。
PREFIX · 单位前缀与单位
Metric prefixes and units
前缀改变单位大小：毫（m）为1/1000，微（µ）为1/1000000，纳（n）为1/1000000000。mW（milliwatt，毫瓦）测量功率；ms（millisecond，毫秒）测量时间。nF（nanofarad，纳法）和µF（microfarad，微法）测量电容，即每伏电压下储存电荷的能力。Hz（hertz，赫兹）是每秒周期数。bit（binary digit，位）是二进制数字0或1。
Ri · 内阻
Internal resistance
电源可等效为理想电压源与内阻 Ri 串联。负载电流产生 I × Ri 的压降和 I² × Ri 的内部损耗。这个戴维南等效模型不能预测电池寿命或化学过程。
BRIDGE · 惠斯通电桥
Wheatstone bridge
四个电阻组成两个分压器。比较中点电压可发现失衡；两个电阻比例相等时差值为零。传感器改变一个桥臂，调节电阻恢复平衡。理想电压表不对分压器形成负载。
MOSFET · MOSFET 开关
Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor
MOSFET 是 Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor，即金属氧化物半导体场效应晶体管。栅源电压 VGS 控制漏源通道；n 沟道的移动载流子是电子。RDS(on) 是导通漏源电阻。阈值表示开始导电，并不保证电阻已经很低。 VDS 是漏源电压；这里源极为 0 V。
ZENER · 稳压二极管
Zener diode
稳压二极管设计用于反向击穿工作。串联电阻限制电流，使节点接近标称电压。负载和稳压管分享电源提供的电流。稳压管电流不足会失去稳压，过大则消耗过多功率。
RC-HP · RC 高通滤波器
Resistor Capacitor high-pass filter
RC 是 Resistor Capacitor，即电阻–电容。串联电容和接地电阻更容易通过快速变化，输出取自电阻。无负载时 fc = 1/(2πRC)，截止处幅度增益约 70.7%。理想稳态下直流分量被阻断。
RL · 电感与 RL 响应
Resistor Inductor circuit
电感在磁场中存储能量，并阻碍电流变化。RL 是 Resistor Inductor，即电阻–电感；时间常数 τ = L/R。L 表示电感量，单位亨利；mH 为 1/1000 H。能量为 L × I²/2；mJ 为 1/1000 焦耳。切断电流可能产生高电压，本阶跃模型不包含该过程。
RLC · RLC 谐振
Resistor Inductor Capacitor circuit
RLC 是 Resistor Inductor Capacitor，即电阻–电感–电容。串联正弦电路中，感抗 XL 随频率增加，容抗 XC 随频率减小。电抗表示储能造成的阻碍，单位欧姆。在 f0 = 1/(2π√(LC)) 处二者抵消，电阻限制电流；谐振不会创造能量。
RECT · 全波整流
Full-wave bridge rectifier
AC 是 Alternating Current，即方向交替的交流电。DC 是 Direct Current，即单方向的直流电，但大小可以变化。四二极管电桥把两个半周期同向送入负载，每次两只导通。输出脉动频率是输入两倍，需要额外滤波才能平滑。
INV · 反相放大器
Inverting operational amplifier
有电源的运算放大器通过负反馈反转信号极性。理想线性增益为 −Rf/Rin。另一输入接地时，反相输入接近 0 V，称虚地，并没有直接接地线。输出达到电源限制而削顶时，这个近似不再成立。
NONINV · 同相放大器
Non-inverting operational amplifier
接到正输入的信号保持极性。负反馈把部分输出送回另一输入，理想增益为 1 + Rf/Rg。Rg 接地，Rf 接输出。要求的输出超出电源范围时发生削顶，两输入电压不必相等。
NAND · NAND 与非门
NOT AND logic gate
NAND 是 NOT AND，即对与运算取反。只有两个输入都是逻辑 1 时输出逻辑 0，其他已定义组合均输出 1。真值表列出四种情况。与非门可以构造其他逻辑功能，实际器件有电压阈值和传播延迟。
MONO · 单稳态定时器
Monostable one-shot timer
单稳态表示只有一个稳定的静止状态。触发后产生临时脉冲，再回到静止。理想 555 把电容充到电源的三分之二：T = ln(3) × R × C，约 1.099RC。R 是电阻值，C 是电容值；ms 为 1/1000 秒。时间滑块选取一个脉冲中的采样点。
COMP · 比较器
Comparator
比较器比较两个输入电压，输出高电平或低电平，而不是把电压差放大后原样输出。参考电压是比较目标；阈值是改变判断的电压。在这个同相教学模型中，输入高于参考值时输出 5 V，等于或低于参考值时输出 0 V。相等时的规则是模型约定，不能预测真实器件：失调、噪声、响应延迟和输出结构都会影响结果。电源轨是为器件供电、限制输出范围的电压。
SCHMITT · 施密特触发器与迟滞
Schmitt trigger
施密特触发器在两个不同的输入阈值处改变状态。迟滞表示输出还取决于之前的状态：两个阈值之间会保持之前的输出。本模型输入不低于 3 V 时置为高电平，不高于 2 V 时置为低电平。相差的 1 V 是迟滞区间。正反馈把部分输出送回输入，强化一次变化，真实电路可用它产生两个阈值。本同相模型直接规定阈值，不计算实际反馈电阻。
RELAY · 电磁继电器
Electromagnetic relay
电磁继电器利用线圈电流移动机械触点，接通或断开另一条电路。NO 是 Normally Open，常开：线圈释放时触点断开。NC 是 Normally Closed，常闭：线圈释放时触点闭合。线圈是带绕组电阻的电感；线圈与触点电路可以电气隔离，但允许的电压和电流仍有限。本实验只计算线圈电流衰减，不计算触点运动，也不提供经认证的绝缘额定值。
FLYBACK · 续流二极管
Flyback diode
续流二极管在线圈直流电源断开后为电流提供循环路径。正常通电时，它反向偏置，即安装方向阻断供电电流：阴极朝线圈电源正端，许多二极管用色环标记阴极；阳极朝开关端。断电后，线圈反转端电压以保持电流，二极管开始导通。本模型把正向压降固定为 0.7 V，并考虑绕组电阻。较低的钳位电压可能让继电器比采用较高钳位电压时释放更慢。
EMF · 反电动势——感应电压
Electromotive Force
EMF 是 Electromotive Force，即电动势，表示以伏特为单位的感应电压，并非机械力。磁场变化时，反电动势阻碍电流变化。采用被动符号约定，理想电感部分的电压 = L × dI/dt，其中 L 是电感量，dI/dt 是电流随时间的变化率。真实绕组还存在电阻压降。续流路径允许电流继续，从而限制断电电压。磁场中原有的能量在绕组和二极管中耗散，不会瞬间消失。
BOUNCE · 触点弹跳
Contact bounce
触点弹跳是机械触点切换后尚未稳定时出现的一小串意外断开和闭合。原因是机械运动，不是比较器在电压阈值附近改变判断。消除弹跳可利用时间条件或合适电路，等变化结束后再接受开关状态。单靠迟滞不能保证消除跨越完整电平范围的触点变化。继电器实验不模拟触点运动或弹跳，因此平滑的线圈电流曲线不能预测弹跳时间。
SR · SR 锁存器
Set Reset latch
SR 是 Set Reset，即置位和复位：分别写入 1 和 0。锁存器保存一个位，也就是值为 0 或 1 的二进制数字。两个 NOR（NOT OR，或非）门把各自输出反馈给对方。NOR 只有在两个输入都为 0 时输出 1。这里逻辑 1 是 5 V，逻辑 0 是 0 V。 S 是置位，R 是复位，Q 是保存的输出，Q̅ 在有效状态下与其相反。S = R = 0 时反馈保持旧位。两个命令同时为 1 会把两个输出都强制为 0。 理想高电平有效输入：1 启动命令。S = R = 1 无效；随后释放到 00，记忆仍不确定，直到单独置位或复位。断电将教学模型复位为 0；真实电路上电状态不保证。忽略延迟和噪声。 使用“同时释放两个输入”把 S 和 R 一起返回 0。
NOR · NOR 或非门
NOT OR logic gate
NOR 是 NOT OR，即或非：先做或运算，再反转结果。任一输入为 1 时或运算为 1，所以 NOR 只有在两个输入都为 0 时输出 1。两个 NOR 门相互反馈可保持一个位；单个门没有记忆。真实门电路有电压阈值、延迟和负载限制。
DAC · 数模转换器
Digital to Analog Converter
DAC 是 Digital to Analog Converter，即数模转换器，把数字变成电压。R–2R 梯形网络使用阻值 R 和两倍的 2R。位只有 0 或 1。LSB（Least Significant Bit，最低有效位）权重为 1；这里 MSB（Most Significant Bit，最高有效位）权重为 8。四位可以选择 16 个电压等级。 b0–b3 的权重为 1、2、4、8，码值为加权和。Vout 是输出电压，Vref 是参考电压。一个最低位步长为 Vref/16。码 15 比 Vref 低一个步长。 理想四位电压梯形网络带缓冲器：跟随电压而不加载网络。输出空载，参考 Vref 为 1–5 V。忽略电阻误差、开关毛刺、建立时间和输出电流限制。
LSB · 最低有效位
Least Significant Bit
LSB 是 Least Significant Bit，即最低有效位，是权重最小的二进制位置。此四位转换器中 b0 的码权重为 1。只把 b0 从 0 改为 1，理想输出增加 Vref/16。一步描述分辨率，不保证测量准确度。
MSB · 最高有效位
Most Significant Bit
MSB 是 Most Significant Bit，即最高有效位，是一个字中权重最大的二进制位置。这里 b3 权重为 8。其他位为 0 时，把它置 1 得到码 8 和参考电压的一半。此四位无符号模型中它不是符号位，所有码都非负。
CLK · 时钟与二进制计数器
Clock
时钟是重复的定时信号；CLK 是 Clock 的缩写。上升沿是逻辑 0 到 1 的变化。二进制计数器每收到一个上升沿就加一。位是 0 或 1 的二进制数字；四位保存 16 个状态，从 0000 到 1111。Hz（赫兹）表示每秒周期数。 n 是收到的边沿数。四位计数为 n 对 16 取余。Q0 是最低位，Q3 是最高位。连续计数时，Q0 每两个边沿完成一个周期，Q3 每十六个边沿完成一个周期。 选择已收到的 0–32 个边沿，或按时钟脉冲按钮加一。这是历史采样，不是自动运行的时钟。频率决定重复输出的速率，不改变所选计数。忽略延迟和触点抖动。 时钟脉冲按钮到 32 个边沿时停止。重置开始新的历史采样。
XOR · 异或门
Exclusive OR
XOR 是 Exclusive OR，即异或。两个二进制输入不同时输出 1，相同时输出 0。⊕ 表示这项运算。与普通“或”不同，两个高输入产生低输出。这里的 0 和 1 是逻辑状态，模型不计算芯片电流或切换延迟。
TRUTH · 真值表
Truth table
真值表列出所有输入组合及其输出。两个二进制输入需要四行，三个需要八行。它描述逻辑规则，而不是输入变化的时间顺序。检查所有行，比只试一个成功的设置更能确认电路是否正确。
HALFADDER · 半加器
Half adder
半加器相加两个单比特数，得到和位 S 与进位 C。和使用异或；只有两个输入都是 1 时进位才为 1。总值是 S + 2C。它没有来自前一位的进位输入，因此不能单独加入前一位的进位。
CARRY · 进位位
Carry bit
进位把和的一部分传给下一二进制位。1 + 1 得到二进制 10：和位为 0，进位为 1。进位本身是二进制状态，相对当前位的权重为二。这里 C 表示进位，不表示电容值或晶体管集电极。
FULLADDER · 全加器
Full adder
全加器相加 A、B 和输入进位 Cin：A + B + Cin = S + 2Cout。可以用两个半加器和普通或运算构成。将一位的输出进位接到下一位的输入进位，就能相加多位二进制数。
CARRYIN · 进位输入
Carry input
Cin 是 Carry input，即进位输入，来自较低二进制位。它是第三个加数，不是使能开关。A = B = 0、Cin = 1 时，和为 1，输出进位为 0。实际级间传播需要时间。
MUX · 多路选择器
Multiplexer
MUX 是 Multiplexer 的简称，即多路选择器：选择一个输入送到输出。本模型 S = 0 选择 A，S = 1 选择 B。它不相加或平均输入。实际器件可能还有使能控制及电压、速度限制。
SELECT · 选择输入
Select input
选择输入决定多路选择器传递哪路数据。控制值不必等于所选数据值：即使 A = 1，S = 0 仍选择 A。这里 S 表示选择，在加法器中则表示和；要结合电路语境理解符号。
DECODER · 二进制译码器
Binary decoder
译码器将二进制编码转换为所选输出线。两比特可以选择四条线。这里编码为 b0 + 2b1；E = 1 使所选输出为高，E = 0 使所有输出为低。其他器件的使能和输出极性可能不同。
ONEHOT · 独热编码
One-hot encoding
独热编码用一组比特中恰好一个高比特表示选择。四条线可表示四种选择，而两比特二进制编码也能表示四种。禁用译码器时全部为零；这表示禁用，不是第五种独热选择。
PARITY · 奇偶校验位
Parity bit
奇偶校验位使全部 1 的数量为偶数或奇数。本实验生成偶校验：三个数据比特中 1 的数量为奇数时，P = 1。接收端检查收到的数据和原先发送的 P。校验不能指出具体错误比特。
ERRORBIT · 比特错误
Bit error
比特错误把 0 改为 1 或把 1 改为 0。奇偶校验能发现保护字中包括校验位在内的奇数次翻转；偶数次可能漏检。演示时保留原发送的 P，修改数据后重算 P 会掩盖错误。
SUMMING · 求和放大器
Inverting summing amplifier
求和器把输入相加。负反馈把输出送回减法输入。虚地依靠反馈保持接近 0 V，并没有直接接地的导线。 Op amp 是 Operational Amplifier，运算放大器：有电源的电路，用来放大两个输入之差。 V1、V2 经各自电阻产生电流，在 Rf 中相加。增益大小 g = Rf/10 kΩ；Vout 反转和的符号。 理想输出限制 ±12 V，两个输入电阻各 10 kΩ。增益设置反馈电阻。忽略噪声、负载和误差。
VIRTUALGROUND · 虚地
Virtual ground
虚地是由负反馈保持在接近地电压的节点，并没有导线直接接地。理想求和放大器的同相输入接地，反馈调节输出，使反相输入保持接近 0 V。各输入电流在此汇合，流经反馈电阻。它不是额外地端，也不是通用电源。这个近似需要已供电且反馈有效的放大器；到达输出极限后，不一定还能保持节点电压。
DIFFERENCE · 差分放大器
Difference amplifier
差分放大器把输入相减。共模电压是两个输入共有的部分。CMRR 是 Common Mode Rejection Ratio，共模抑制比：抑制共同信号相对于放大所需差值的能力。 Op amp 是 Operational Amplifier，运算放大器：有电源的电路，用来放大两个输入之差。 差值为 V2 − V1，Vout = g × (V2 − V1)。两个输入同时增加相同量，结果不变。 四个电阻组成两个完全匹配的比例，输出限制 ±12 V。共模抑制理想；忽略误差、输入范围、噪声和速度。
CMRR · 共模抑制比
Common Mode Rejection Ratio
CMRR 是 Common Mode Rejection Ratio，共模抑制比：所需差值的增益与两输入共有的不需要电压的增益之比。共有部分称为共模电压，是平均值 (V1 + V2)/2。两输入同增同减，差值不变。电阻比完全匹配且 Operational Amplifier，运算放大器理想时，共模增益为零，理想抑制比无上限。本课不模拟真实 CMRR 测量。电阻失配和放大器不理想会把部分共模电压变成输出误差。
INTEGRATOR · 积分器
Integrator
积分器随时间积累输入。反馈电容保存累计电荷。初始条件是预测变化所需的起始值，这里输出从 0 V 开始。 Op amp 是 Operational Amplifier，运算放大器：有电源的电路，用来放大两个输入之差。 R 表示电阻，C 表示电容；RC 是两者的乘积，代表称为时间常数的时间尺度。 RC = 0.1 s。恒定 Vin 的要求输出为 −Vin × t/RC。t 是秒；100 ms = 0.1 s。负号反转积累方向。 恒定输入，R = 10 kΩ、C = 10 µF，限制 ±10 V。滑块选择时刻，不运行时钟。每次计算从 0 V 开始；忽略偏移和泄漏。
INITIAL · 初始条件
Initial condition
初始条件是预测随时间变化系统所需的起始值。积分器中，它是电容及输出的初始电压 Vout(0)。之后输出等于起始值加累计的输入影响。本课每次计算固定 Vout(0) = 0 V，时间滑块从同一起点选择新时刻，不延续前一次操作。真实电容可能已有电荷，不能总假设其初始电压为零。
DIFFERENTIATOR · 微分器
Differentiator
微分器响应变化速度，而非最终值。斜坡是在有限时间内匀速变化的电压。压摆率是真实放大器单位时间内最大输出电压变化，这里不模拟此限制。 Op amp 是 Operational Amplifier，运算放大器：有电源的电路，用来放大两个输入之差。 R 表示电阻，C 表示电容；RC 是两者的乘积，代表称为时间常数的时间尺度。 ΔV 是总变化，T 是秒单位的持续时间。斜率 ΔV/T，要求输出 −RC × ΔV/T。下降斜坡产生正输出。 理想斜坡，R = 100 kΩ、C = 1 µF、RC = 0.1 s。显示斜坡期间的输出，限制 ±10 V。不模拟瞬时阶跃、拐角、噪声或频率限制。
SLEW · 压摆率
Slew rate
Slew rate，压摆率，是实际放大器输出电压的最大变化速度。这是输出限制，不是输入斜坡斜率的另一个名称。即使所需电压在电源范围内，真实输出也可能跟不上太快的变化。有限斜坡微分器只计算斜坡期间的理想输出，不模拟压摆率、频率极限和起止拐角。输入变化除以时长得到输入斜率，并不是测得的放大器压摆率。
SAMPLEHOLD · 采样保持
Sample and hold
采样保持捕获电压供之后使用。电容保存样本，理想缓冲器不取输入电流而跟随电压。保持下垂是保存电压随时间变化；这里到地的泄漏电阻使其衰减。 R 表示电阻，C 表示电容；RC 是两者的乘积，代表称为时间常数的时间尺度。 Vsample 是初始样本，Rleak 是泄漏电阻。时间常数 τ = Rleak × C。Vhold = Vsample × exp(−t/τ)；exp(x) 是 e 的 x 次方。 选择初始样本和已过去的保持时间，没有捕获按钮或实时历史。C = 1 µF、泄漏路径 100–1000 kΩ。被动 RC 模型忽略真实开关、缓冲器和电容的其他泄漏机制。
DROOP · 保持电压漂移
Hold-voltage droop
Droop，保持电压漂移，是保存采样时电压的渐变。本模型电容存初始样本，接地的并联泄漏电阻带走电荷：Vhold = Vsample × exp(−t/(Rleak C))。Rleak 是电阻，C 是电容，t 是经过时间；exp(x) 是 e 的 x 次方。乘积是时间常数，一个时间常数后约剩 36.8%。选定的无源泄漏产生指数衰减。实际开关、缓冲器和电容还有其他泄漏，漂移不一定都是指数形式，也不一定由一个电阻描述。
WINDOW · 窗口比较器
Window comparator
比较器比较电压，决定高或低。窗口比较器组合两次比较，判断输入是否位于下限与上限之间。窗口宽度是两限之差。这里只在严格内部输出高。 Vlow、Vhigh 是下限和上限。只有 Vlow < Vin < Vhigh 时 Vout = 5 V，否则 0 V。宽度 Vhigh − Vlow。跨界立即改变决定。 理想 0 V/5 V，无噪声、延迟或记忆。边界相等排除在外。两个限值不会自动产生迟滞，即决策依赖先前状态。
DEADBAND · 控制死区
Control deadband
控制死区是控制器不进行纠正动作的输入范围。它可避免对微小偏差做反应，具体含义取决于控制器。这里窗口检测器做的是区间判断：严格位于允许范围内就输出高电平。滞回是切换判断依赖之前状态，上升和下降可能采用不同阈值。静态死区或两个窗口界限本身不自动产生这种记忆。本课没有控制器或滞回。
SERVO · 舵机
Hobby servo
舵机结合电机、位置检测和内部控制，让轴朝向目标位置。控制线上的脉冲编码目标。本例将 1–2 ms 映射为 0–180°，周期为 20 ms。真实范围、方向与校准各异；显示的指令不测量真实轴，也不模拟机械响应。
PULSEWIDTH · 脉冲宽度
Pulse Width
Pulse Width 是脉冲宽度，即高电平持续时间，这里为以毫秒计的 w。ms 表示 millisecond，毫秒，即 1/1000 秒。宽度不同于完整周期的时长，也不同于高时间比例的占空比。舵机位置指令取决于宽度；宽度本身不说明电机消耗的功率。
CONTROLLEAD · 控制线
Control lead
控制线向舵机电路传递时序指令。另有电源线提供电机能量。控制器与电机电源需共用电压参考点，才能理解信号。GND 表示 Ground，即电路参考点；这不会让信号线变成电机功率源。本课不计算电源电流和负载。
STEPPER · 步进电机
Stepper motor
驱动器按顺序在绕组中产生磁场，步进电机轴便按离散步推进。绕组是绕制的导线线圈。驱动器控制功率电流，指令指定数量和方向。请求步数不能证明实际位置，真实电机可能丢步。滑块选择从零起算的一条指令，不是累计运动。
FULLSTEP · 整步
Full step
整步是所选驱动序列的一次完整推进。本例选每整步 1.8°，因此 200 步指定 360°。其他电机有其他步距角。方向决定角度与圈数的符号。微步把电驱动序列分得更细；本例不模拟微步，更细指令也不自动保证更准确的位置。
BIPOLARSTEP · 双极步进驱动
Bipolar stepper drive
双极步进驱动让两个独立绕组中的电流分别反向。这里双极表示绕组电流方向，不是晶体管的半导体区域。A、B 标注线圈，+、− 标注电流方向指令。四状态示例从选定相位 0 开始。这是功能指令，不是测得的电流或特定驱动器引脚。
PIEZO · 压电元件
Piezoelectric transducer
Piezo 来自 piezoelectric，压电。材料在电压作用下改变形状；重复运动可振动空气并发声。无源压电发声器需要外部变化驱动。机械共振和驱动电路影响结果。实验计算波形；可选浏览器短音不是实际压电器件的校准模型。
PITCH · 音高
Pitch
音高是听到的声音高低。对重复音调，频率强烈影响音高：每秒更多周期通常听起来更高。Hz 表示 hertz，赫兹，即每秒一个周期。音高不是响度。改变占空比会改变波形，但不改变重复频率；设备与听者也影响听感。
SQUARE · 方波
Square wave
对称方波在两个电平间切换，两者持续时间相等，占空比为 50%。本例电平为 0 与 V；25% 或 75% 属于一般矩形波。周期 T 是一次循环时长，D 是高时间百分比。平均值 V × D/100 不是导线上的恒定电压，也不代表压电响度。
ULTRASONIC · 超声波
Ultrasonic sound
超声波是高于人类通常听觉范围的声音。回声是物体反射回来的声音。TOF 是 Time of Flight，飞行时间，表示波传播所需的时间。本课选择的回声时间包括去程和回程。 T 是摄氏温度，c 是声速，t 是往返秒数。c = 331.3 + 0.606T；距离 = c × t/2。往返所以除以二。1 ms = 0.001 s；米乘 100 得厘米。 0–40 °C 干燥空气速度的近似。选择有效回声，不模拟障碍物识别、假回声、湿度或空气不均匀。这是静态计算，不是实时传感器。
ECHO · 回声
Reflected sound
回声是表面反射到接收器的声音。声速已知时，延迟可给路径长度。形状、方向及介质影响返回，多次反射会混淆。课程从选定的有效时间开始，不预测物体能否被真实探测到。
TOF · 飞行时间
Time of Flight
TOF 是 Time of Flight，波的飞行时间，可指单程或往返，必须明确约定。这里包含两个方向，所以距离 = 声速 × 时间/2。温度提供干燥空气的近似，不是湿度、风或反射的完整模型。
WHEATSTONE · 惠斯通电桥
Wheatstone bridge
惠斯通电桥比较两个各有两个电阻的分压器。平衡表示中点电压相等，差值为零。Vs 是电源电压，Rs 是选定的传感电阻。mV 是 millivolt，毫伏：0.001 V。 Vleft = Vs/2；Vright = Vs × Rs/(1000 + Rs)。显示带符号的 Vright − Vleft，单位毫伏。右下电阻增大，会升高右中点。 三个固定 1000 Ω 电阻和选定的 800–1200 Ω 电阻。测量不取电流，没有负载。无放大器，不测真实应变，不模拟发热或电阻误差。
BALANCE · 电桥平衡
Bridge balance
平衡是分压中点电压相等、差为零，即使它们不在地电压。匹配的是电阻比，并非所有场合四个电阻必须相等。本例三个都是 1000 Ω，所以第四个在 1000 Ω 平衡。差为零不表示电源为零。
STRAINGAUGE · 应变片
Strain gauge
应变片是附着材料拉伸或压缩时电阻变化的传感器。应变是长度变化除以原长度。电桥把电阻变化转换为电压差。这里直接选电阻，没有校准或力、重量、形变测量。真实测量还受温度和安装影响。
UART · UART 与 8N1
Universal Asynchronous Receiver/Transmitter
UART 是 Universal Asynchronous Receiver/Transmitter，通用异步收发器：逐位传输，无共享时钟线。字节有八个位。Baud，波特，是每秒符号数；这里一个二进制符号承载一个位。8N1 表示八个数据位，No parity，无奇偶校验位，一个停止位。LSB 是 Least Significant Bit，最低有效位，权重最小，最先发送。ASCII 是 American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码，用 7 位编码字符：65 是 A，85 是 U，255 不属 ASCII。 空闲 1，起始 0，数据 b0…b7，停止 1：共十个位周期。位时长 = 1000000/baud µs；帧时长 = 10000/baud ms，不包含帧间空闲。 静态逻辑帧，不是真实收发器。µs 是微秒，0.000001 s；ms 是毫秒，0.001 s。不模拟噪声、电压接口、时序误差或错误检查。
BAUD · 波特率
Baud rate
Baud，波特，计算每秒符号数，不是高低电平转换次数。本模型每个二进制 UART 符号承载一个位，因此波特率等于总位速率。8N1 用十个周期传八个数据位；9600 波特无间隙最多 960 字节/秒。字节内容不改变周期。
ASCII · ASCII 字符代码
American Standard Code for Information Interchange
ASCII 是 American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码：7 位、0–127。有些是控制代码，不打印字符。A 是 65，U 是 85，在八位字节中最高位为零。255 不属标准 ASCII。UART 不决定位的字符含义。