频率、脉冲形状与音高
用两个电平组成音调
音高表示声音听起来高还是低。频率 f 是每秒周期数；Hz（hertz，赫兹）表示每秒一个周期。矩形波在 0 和 V 间切换；占空比 50% 时是对称方波。占空比 D 是高电平时间的百分比。周期 T 是一个循环的时长；ms（millisecond，毫秒）是 1/1000 秒。
实验台
改变电路设置，预测读数，再检查挑战结果。这些是教学模型，每课都会说明模型的假设。
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工作原理
Piezo 来自 piezoelectric，压电：电压改变材料形状，使其能振动发声。实验计算电信号时间和平均电压，不计算响度或电流。可选试听是浏览器短音，不是物理压电模型。不同设备可能听起来不同。
Piezo 来自 piezoelectric，压电：材料随电压改变形状，可振动空气产生声音。V 是以伏特计的高电平，D 是高时间百分比，Vmean 是时间平均值。改变 D 改变形状，不改变 f。50% 时高低持续时间相同。
难度
搭建 · 搭建电路
通电，设置 f = 200 Hz、D = 50%、V = 5 V。得到 T = 5 ms、Vmean = 2.5 V。
需要提示？
f = 200 Hz; D = 50%; V = 5 V → T = 5 ms; Vmean = 2.5 V
探索 · 改变指令
设置 f = 1000 Hz、D = 25%、V = 5 V。得到 T = 1 ms、Vmean = 1.25 V。
需要提示？
f = 1000 Hz; D = 25%; V = 5 V → T = 1 ms; Vmean = 1.25 V
独立解题 · 完成挑战
设置 f = 500 Hz、D = 75%、V = 4 V。得到 T = 2 ms、Vmean = 3 V。
需要提示？
f = 500 Hz; D = 75%; V = 4 V → T = 2 ms; Vmean = 3 V
延伸阅读与电路配方
用两个电平组成音调
重复的开关模式可以成为蜂鸣声。先预测曲线上的时长，浏览器允许时再点击试听频率。
T = 1000 / f ms; Vmean = V × D / 100
周期中 D% 时间为高电平，剩余为零。平均值等于 V 乘这个比例。频率决定重复节奏，发声器件也影响听到的声音。
有用的规律
频率翻倍，周期减半：200 Hz 对应 5 ms，400 Hz 对应 2.5 ms。脉冲高度可以不变。
模型之外
真实压电器件有机械共振，响应随频率变化。仅凭平均电压不能确定声音大小。
值得避开的误区
平均 2.5 V 不表示导线恒为 2.5 V：波形在 0 与 5 V 之间切换。更高平均电压并不普遍保证更响的音调。
保持 f = 200 Hz、V = 5 V，将 D 从 50% 改为 25%。结果怎样？
- T 仍为 5 ms；Vmean 成为 1.25 V
- T 成为 2.5 ms
- 频率成为 100 Hz
延伸阅读
占空比缩短同一周期的高段。平均值减小，周期频率不变。
搭建电路
设置 200 Hz、50%、5 V。高低时间相等，平均为 2.5 V。
f = 200 Hz; T = 5 ms; Vmean = 2.5 V
改变指令
设置 1000 Hz、25%、5 V。周期 1 ms，高段 0.25 ms，平均 1.25 V。
f = 1000 Hz; T = 1 ms; Vmean = 1.25 V
试试另一条路径
保持 5 V、50%，比较 200 与 400 Hz，先预测周期。再固定频率改变占空比，区分脉冲形状与重复频率。