짝수 패리티와 사각지대

한 비트로 일부 오류 찾기

패리티는 값이 1인 비트 수가 짝수인지 홀수인지 나타냅니다. 짝수 패리티 비트를 추가하면 데이터와 검사 비트 전체의 1 수가 짝수가 됩니다.

실험대

회로 설정을 바꾸고 측정값을 예상한 뒤 과제를 확인하세요. 학습용 모델이며 각 수업에서 가정을 설명합니다.

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동작 원리

이상적인 이진 논리입니다. 0은 낮음, 1은 높음이며 측정 전압이 아닙니다. 전원, 전류, 출력 부하와 응답 지연은 생략합니다. 그림은 기능이며 칩 핀 배치가 아닙니다.

b0, b1, b2는 데이터이고 N은 1 수입니다. P는 추가 비트로 P = b0 ⊕ b1 ⊕ b2입니다. ⊕는 XOR, Exclusive OR, 배타적 논리합입니다. N + P는 항상 짝수입니다. 실험은 P를 만들며 잡음 있는 통신을 재현하지 않습니다.

난이도

만들기 · 회로 만들기
b0 = 1, b1 = 0, b2 = 0으로 전원을 켜세요. P = 1, 전체 1 수 2를 만드세요.
힌트가 필요한가요?
b0 = 1; b1 = 0; b2 = 0 → P = 1; N + P = 2
탐구하기 · 입력 바꾸기
b0 = 1, b1 = 1, b2 = 0으로 하세요. P = 0, 전체 1 수 2를 만드세요.
힌트가 필요한가요?
b0 = 1; b1 = 1; b2 = 0 → P = 0; N + P = 2
스스로 풀기 · 문제 해결
b0 = 1, b1 = 1, b2 = 1로 하세요. P = 1, 전체 1 수 4를 만드세요.
힌트가 필요한가요?
b0 = b1 = b2 = 1 → P = 1; N + P = 4

추가 읽기와 회로 레시피

메시지에 작은 검사를 붙여 보세요. 비트 하나로 홀수 개의 뒤집힘을 발견하지만 내용을 복원하지는 못합니다.

N = b0 + b1 + b2; P = b0 ⊕ b1 ⊕ b2; N + P ∈ {0, 2, 4}

데이터의 1이 홀수 개면 P = 1, 짝수 개면 P = 0입니다. 개수의 패리티를 맞추며 메시지 값을 고치지 않습니다.

보호하는 워드에서 P를 포함한 어느 한 비트가 뒤집혀도 검사에 실패합니다. 홀수 개 뒤집힘도 같습니다.

짝수 개 뒤집힘은 잘못된 데이터에서도 검사를 유지할 수 있습니다. 패리티 비트 하나는 오류 위치를 찾거나 수정하지 않습니다.

검사 통과는 올바른 데이터의 증명이 아닙니다. 입력 변화 후 P를 새로 만들면 새 유효 워드이지 이전 전송 워드의 검사가 아닙니다.

두 번 뒤집으면 패리티가 두 번 바뀌어 짝수로 돌아가 검출하지 못합니다.

b0 = 1, b1 = 0, b2 = 0으로 하세요. 한 1에 P = 1을 더해 전체 둘입니다.

N = 1; P = 1; N + P = 2

세 비트를 모두 1로 하세요. P = 1이면 1이 네 개입니다.

N = 3; P = 1; N + P = 4

유효한 데이터와 P를 종이에 쓰고 한 비트, 다음엔 두 비트를 뒤집으세요. P 자체를 뒤집는 경우 외에는 원래 P를 유지하고 1을 세세요.