Tricky Circuit

Paridad par y su punto ciego

Un bit detecta algunos errores

La paridad indica si el número de bits 1 es par o impar. El bit de paridad par se añade para que datos y comprobación contengan un número par de unos.

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MESA DE EXPERIMENTOS

Cambia los ajustes del circuito, predice las lecturas y comprueba un reto. Son modelos educativos; cada lección explica sus supuestos.

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Por qué funciona

Lógica binaria ideal: 0 significa bajo y 1 alto, no tensión medida. Se omiten alimentación, corriente, carga de salida y retardo; los dibujos muestran funciones, no patillas de chips.

b0, b1 y b2 son datos; N cuenta sus unos. P es el bit añadido: P = b0 ⊕ b1 ⊕ b2. ⊕ es XOR, Exclusive OR, O exclusivo. N + P siempre es par. El experimento genera P, no simula una transmisión ruidosa.

Dificultad

  1. Construye · Monta el circuito

    Enciende con b0 = 1, b1 = 0 y b2 = 0. Obtén P = 1 y total de unos 2.

    ¿Necesitas una pista?

    b0 = 1; b1 = 0; b2 = 0 → P = 1; N + P = 2

  2. Explora · Cambia las entradas

    Pon b0 = 1, b1 = 1 y b2 = 0. Obtén P = 0 y total de unos 2.

    ¿Necesitas una pista?

    b0 = 1; b1 = 1; b2 = 0 → P = 0; N + P = 2

  3. Resuelve · Resuelve el reto

    Pon b0 = 1, b1 = 1 y b2 = 1. Obtén P = 1 y total de unos 4.

    ¿Necesitas una pista?

    b0 = b1 = b2 = 1 → P = 1; N + P = 4

Lecturas adicionales y recetas de circuitos

Un bit detecta algunos errores

Añade una pequeña comprobación al mensaje. Un bit extra detecta un número impar de bits cambiados, pero no reconstruye el mensaje.

N = b0 + b1 + b2; P = b0 ⊕ b1 ⊕ b2; N + P ∈ {0, 2, 4}

Con número impar de unos pon P = 1; con número par P = 0. P arregla la paridad del conteo, no el valor del mensaje.

Un patrón útil

Un cambio en cualquier bit protegido, incluido P, falla la comprobación. También falla cualquier número impar de cambios.

Fuera del modelo

Un número par de cambios puede conservar la comprobación con datos erróneos. Un bit de paridad no localiza ni corrige errores.

Un error que conviene evitar

Pasar paridad no prueba datos correctos. Regenerar P tras cambiar las entradas crea una palabra nueva válida; no comprueba la original transmitida.

Cambian dos bits distintos de una palabra con paridad par válida. La comprobación…

  1. siempre falla
  2. puede pasar con datos erróneos
  3. corrige los dos bits
Leer más

Dos cambios alteran la paridad dos veces y vuelve a ser par. Ese patrón no se detecta.

Monta el circuito

Pon b0 = 1, b1 = 0, b2 = 0. Un uno necesita P = 1; en total dos.

N = 1; P = 1; N + P = 2

Cambia las entradas

Pon los tres bits a 1. P = 1 da cuatro unos.

N = 3; P = 1; N + P = 4

Prueba otro camino

Anota datos más P válidos. En papel cambia un bit y luego dos, conservando P original salvo que sea un bit cambiado. Cuenta los unos.

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