Tricky Circuit

匹配的差分放大器

保留差值，拒绝共同部分

差分放大器把输入相减。共模电压是两个输入共有的部分。CMRR 是 Common Mode Rejection Ratio，共模抑制比：抑制共同信号相对于放大所需差值的能力。 Op amp 是 Operational Amplifier，运算放大器：有电源的电路，用来放大两个输入之差。

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改变电路设置，预测读数，再检查挑战结果。这些是教学模型，每课都会说明模型的假设。

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工作原理

四个电阻组成两个完全匹配的比例，输出限制 ±12 V。共模抑制理想；忽略误差、输入范围、噪声和速度。

差值为 V2 − V1，Vout = g × (V2 − V1)。两个输入同时增加相同量，结果不变。

难度

  1. 搭建 · 观察

    通电：V1 = 1 V、V2 = 3 V、g = 1。得到 2 V。

    需要提示？

    V1=1 V; V2=3 V; g=1 → 2 V

  2. 探索 · 探索

    设 V1 = V2 = 2 V、g = 2。得到 0 V。

    需要提示？

    V1=V2=2 V; g=2 → 0 V

  3. 独立解题 · 解决

    设 V1 = 3 V、V2 = 1 V、g = 2。得到 −4 V。

    需要提示？

    V1=3 V; V2=1 V; g=2 → −4 V

延伸阅读与电路配方

匹配的差分放大器

两条传感器线可能有相同干扰。相减能提取有用差值。

Vout = g × (V2 − V1)

共同偏移与差值是独立概念，模型只保留差值。

实用关联

相同输入即使都不为零，也会理想抵消。

模型之外

真实电阻比例不匹配会把共模信号变成输出误差。

值得避开的误区

关键是比例匹配，不是任意四个电阻。

两个输入都增加 1 V，增益不变。理想输出…

  1. 不变
  2. 增加 1 V
  3. 翻倍
延伸阅读

相减的两项增加相同量。

测量差距

输入 1 V、3 V，增益 1。

输出 2 V。

反向测量

输入 3 V、1 V，增益 2。

输出 −4 V。

试试其他变化

增益 1 时比较 1 V/3 V 与 2 V/4 V：都输出 2 V。

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