全加器：三个输入

把进位传到下一位

全加器把两个位（二进制数字 0 或 1）和 Cin（Carry input，来自前一位的输入进位）相加。它产生当前位置的和位，并把输出进位送到下一位。

实验台

改变电路设置，预测读数，再检查挑战结果。这些是教学模型，每课都会说明模型的假设。

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工作原理

理想二进制逻辑：0 表示低，1 表示高，不是测得的电压。不模拟电源、电流、输出负载或响应延迟；图示表示功能，不表示芯片引脚。

A、B 是数据位；Cin 表示 Carry input，即输入进位；S 是和位，Cout 是输出进位。T = A + B + Cin；T = S + 2Cout。XOR 全称 Exclusive OR，即异或：输入位不同才给出 1。⊕ 和 =1 表示此功能。进位是其所在位的一个单位，不是额外电压。

难度

搭建 · 搭建电路
接通电源，设置 A = 0、B = 0、Cin = 1。得到 S = 1、Cout = 0。
需要提示？
A = 0; B = 0; Cin = 1 → S = 1; Cout = 0
探索 · 改变输入
设置 A = 1、B = 1、Cin = 0。得到 S = 0、Cout = 1。
需要提示？
A = 1; B = 1; Cin = 0 → S = 0; Cout = 1
独立解题 · 完成挑战
设置 A = 1、B = 1、Cin = 1。得到 S = 1、Cout = 1。
需要提示？
A = 1; B = 1; Cin = 1 → S = 1; Cout = 1

延伸阅读与电路配方

计算器在很多位上重复这个模块。每个模块处理一小次加法，把进位传向更高位。

T = A + B + Cin; T = S + 2Cout; S = A ⊕ B ⊕ Cin

和位说明总和是否为奇数。输出进位说明总和是否至少为二；两者一起覆盖零到三。

三个输入全高，总和为三，即二进制 11。单独一个和位不够表示它。

两个半加器加“或”可组成全加器。“或”在至少一个输入为 1 时输出 1；“与”要求两个输入均为 1。图中记作 ≥1 和 &。真实进位传播需要时间；本模型立即计算。

输入进位和输出进位是不同信号。Cin 不是反馈记忆，Cout 也不总是复制 Cin。

设置 A = 0、B = 0、Cin = 1。只有输入进位，也得到总和 1。

T = 1; S = 1; Cout = 0

设置 A = 1、B = 1、Cin = 1。总和 3 分为和位 1、进位 1。

T = 3; S = 1; Cout = 1

保持 Cin，交换 A、B。再保持 A、B 都高，翻转 Cin，比较和位与进位的变化。