电阻 + 电容

在电路中捕捉时间。

电容电压不会瞬间跳变。观察充电，断开电源，再追踪储存的能量。

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实验台

改变电路设置，预测读数，再检查挑战结果。这些是教学模型，每课都会说明模型的假设。

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电阻决定节奏。

理想 RC 电路，5 V 电源。断开电源时，电阻切换到公共端，提供放电路径。不考虑漏电和 ESR。

延时模块 = 电阻 + 电容。τ = R × C。经过 τ，电压向新值变化约 63%；经过 5τ，超过 99%。放电能量在电阻中变为热。没有放电路径时，行为不同。

难度

搭建 · 储存电荷
接通电源，等待电容电压超过 3 V。
需要提示？
10 kΩ 与 100 µF 的时间常数为 1 秒。
探索 · 让时间慢下来
选择 R 和 C，使时间常数为 2–3 秒，然后开始充电。
需要提示？
将 kΩ 换算为 Ω，µF 换算为 F：20,000 × 0.0001 = 2 秒。
独立解题 · 储存再释放
将 τ 设为 3–5 秒。充电至超过 4 V，断开电源，在放电到 1–3 V 时检查。
需要提示？
时间常数越大，留给你检查的时间越多。

延伸阅读与电路配方

电容把能量储存在导体间的电场中。没有电流冲激，电容电压不能瞬间跳变。加上电阻后，突变就成为平滑曲线：电路能记住刚才的状态。

τ = R × C → 10,000 Ω × 100 µF = 1 s

从 0 跃变到 Vs 时：Vc(t) = Vs × (1 − e^(−t/τ))。向地放电时：Vc(t) = Vstart × e^(−t/τ)。本实验的关闭电源会把电阻接到 0 V，形成放电路径。

从零开始充电，经过一个时间常数，电压达到最终值的约 63.2%；经过五个，约为 99.3%。

电容电压越接近电源，电阻上的电压越小。电流随之减小，充电越来越慢。

E = ½CV²。电容量相同时，电压加倍，储能变为四倍。

完全断开与接地不同。孤立的理想电容会保持电荷。真实电容存在漏电，额外负载也会改变放电曲线。

观察电压在几秒内逐渐上升。

τ = 4.4 s。约 22 s 后达到 5 V 的 99.3%。

将这条曲线与慢速记忆比较。

τ = 0.10 s。半秒后，电容几乎充满。