Tricky Circuit

继电器线圈与续流二极管

断电后线圈仍在继续

继电器用电磁线圈移动开关触点。续流二极管在驱动开关断开后为线圈电流提供路径。观察磁场能量逐渐减少，而不是瞬间消失。

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实验台

改变电路设置，预测读数，再检查挑战结果。这些是教学模型，每课都会说明模型的假设。

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工作原理

用电阻 R 和电感 L 表示已稳定通电的线圈。释放按钮选择电流经始终存在的理想 0.7 V 二极管衰减后的采样点；实验室电源仍开启。不模拟无保护电压、触点运动、弹跳或真实继电器释放时间。

Vs 是线圈电源，R 是绕组电阻，L 是电感量，I 是电流，t 是开关断开后的时间。Vsw 是开关节点相对 0 V 的电压；D 表示二极管。mH 是千分之一亨利，ms 是千分之一秒，µJ 是百万分之一焦耳能量。释放前 I0 = Vs/R。衰减式用 exp 表示指数衰减，用 max 防止负电流。有电流时 Vsw = Vs + 0.7 V；电流为零时 Vsw = Vs。

难度

  1. 搭建 · 搭建电路

    接通电源，设置电源 5 V、绕组电阻 100 Ω、电感量 100 mH。保持线圈通电：读出 50 mA 和 125 µJ。

    需要提示？

    Vs = 5 V; R = 100 Ω; L = 100 mH → I = 50 mA; E = 125 µJ

  2. 探索 · 探索边界

    保持 5 V、100 Ω、100 mH，释放线圈，采样断开后 1 ms。读出约 13.969 mA，开关节点电压 5.7 V。

    需要提示？

    Vs = 5 V; R = 100 Ω; L = 100 mH; t = 1 ms → I ≈ 13.969 mA; Vsw = 5.7 V

  3. 独立解题 · 完成挑战

    保持 5 V、100 Ω、100 mH，采样释放后 3 ms。使电流和储存能量都达到零。

    需要提示？

    Vs = 5 V; R = 100 Ω; L = 100 mH; t = 3 ms → I = 0 mA; E = 0 µJ

延伸阅读与电路配方

断电后线圈仍在继续

驱动开关打开了，但电流不能瞬间停下。磁场释放储存能量，推动电流流过新的环路：线圈绕组和二极管。二极管的方向阻挡正常供电电流，却允许衰减时的电流通过。

I0 = Vs/R; I(t) = max((I0 + 0.7/R) × exp(−Rt/L) − 0.7/R, 0); E = ½LI²

初始储存能量 E = ½LI² 在绕组和二极管中耗散。固定的二极管压降增加阻碍电流的电压。模型在电流达到零时停止衰减。

有用的规律

在 5 V、100 Ω、100 mH 下，电流约在 2.097 ms 达到零。二极管固定 0.7 V 压降让它在有限时间内归零；单纯指数曲线会永远趋近零。

模型之外

低电压续流路径限制电压应力，却让电流继续循环。与较高钳位电压相比，真实触点可能更晚释放；这个电气模型不预测触点时间。

值得避开的误区

释放采样以之前已稳定通电的线圈为起点，不模拟只短暂通电的线圈。计算电流为零并不表示测得了真实触点运动时间。

只把电感量加倍；电源、电阻和 1 ms 采样时间不变。剩余线圈电流会…

  1. 更大
  2. 不变
  3. 立刻归零
延伸阅读

初始电流 Vs/R 不变，但更大电感减慢衰减，所以相同时间后剩余电流更多。

搭建电路

使用 5 V、100 Ω、100 mH，保持线圈通电。稳定的 50 mA 储存 125 µJ，闭合的理想开关节点为 0 V。

I = 50 mA; Vsw = 0 V; E = 125 µJ

探索边界

保持这些数值，释放线圈并选择 1 ms。读出约 13.969 mA、节点 5.7 V、剩余能量 9.757 µJ。

I ≈ 13.969 mA; Vsw = 5.7 V; E ≈ 9.757 µJ

改变一个参数

在 5 V、100 Ω 下比较 100 mH 与 200 mH，采样释放后 1 ms。初始电流相同，但较大电感储存更多能量，也保留更多电流。

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