串联 RLC 电路的谐振

像调音一样调谐电路

RLC 是 Resistor Inductor Capacitor，即电阻–电感–电容：电阻消耗能量，线圈储存磁能，电容储存电能。谐振是两种相反电抗互相抵消的频率；电抗是对变化电流的阻碍。mH 是毫亨，电感单位亨利的千分之一；nF 是纳法，电容单位法拉的十亿分之一。Hz 表示每秒周期数。

实验台

改变电路设置，预测读数，再检查挑战结果。这些是教学模型，每课都会说明模型的假设。

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工作原理

理想串联电路：固定 100 Ω，正弦源峰值 1 V；不模拟启动或寄生效应。这是教学模型，并非实测收音机。

f0 = 1/(2π√(LC))。L 是电感量，C 是电容量，f0 是谐振频率。XL = 2πfL 和 XC = 1/(2πfC) 是驱动频率 f 下的感抗与容抗。XL = XC 时电流最大。1 V 是峰值，不是平均值。净电抗是 XL − XC：两者是正的大小，作用相反，相等时互相抵消。

难度

搭建 · 观察
通电，设置 100 mH、100 nF、1000 Hz。找到约 1591.55 Hz 的固有频率。
需要提示？
100 mH; 100 nF; 1000 Hz → 1591.55 Hz
探索 · 调整
保持 100 mH 和 100 nF，调节驱动频率，使峰值电流至少为 9.9 mA。
需要提示？
100 mH; 100 nF; 1590 Hz → 9.998 mA
独立解题 · 发现界限
在 100 mH、2500 Hz 下选择 C，使固有频率为 2450–2550 Hz，峰值电流至少为 9 mA。
需要提示？
100 mH; 40 nF; 2500 Hz → 2516.46 Hz; 9.793 mA

延伸阅读与电路配方

谐振时，固定 100 Ω 将峰值电流设为 1 V/100 Ω = 10 mA。单个电抗元件上的电压不一定为零。

C 不变而 L 加倍，谐振频率除以 √2，而不是除以二。

谐振不会创造能量：电源提供能量，电阻消耗能量。