有泄漏的采样保持

冻结读数，观察它衰减

采样保持捕获电压供之后使用。电容保存样本，理想缓冲器不取输入电流而跟随电压。保持下垂是保存电压随时间变化；这里到地的泄漏电阻使其衰减。 R 表示电阻，C 表示电容；RC 是两者的乘积，代表称为时间常数的时间尺度。

实验台

改变电路设置，预测读数，再检查挑战结果。这些是教学模型，每课都会说明模型的假设。

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工作原理

选择初始样本和已过去的保持时间，没有捕获按钮或实时历史。C = 1 µF、泄漏路径 100–1000 kΩ。被动 RC 模型忽略真实开关、缓冲器和电容的其他泄漏机制。

Vsample 是初始样本，Rleak 是泄漏电阻。时间常数 τ = Rleak × C。Vhold = Vsample × exp(−t/τ)；exp(x) 是 e 的 x 次方。

难度

搭建 · 观察
通电：样本 3 V、时间 0 ms、电阻 100 kΩ。得到 3 V。
需要提示？
Vsample=3 V; t=0 ms; Rleak=100 kΩ → 3 V
探索 · 探索
保持 3 V 和 100 kΩ，选 100 ms。得到约 1.1036 V。
需要提示？
Vsample=3 V; t=100 ms; Rleak=100 kΩ → 1.1036 V
独立解题 · 解决
保持 3 V 和 100 ms，提高至 1000 kΩ。得到约 2.7145 V。
需要提示？
Vsample=3 V; t=100 ms; Rleak=1000 kΩ → 2.7145 V

延伸阅读与电路配方

处理测量需要稳定快照，但泄漏会慢慢改变这种临时模拟记忆。

τ = Rleak × C; Vhold = Vsample × exp(−t/τ)

100 kΩ 与 1 µF 得到 100 ms。1000 kΩ 时，同样 100 ms 只是 τ 的十分之一。

经过一个时间常数后，约保留初始电压的 36.8%。

电阻增大使此模型衰减变慢；真实下垂可能有其他原因。

更改初始样本不会暗中捕获实时信号。

样本 3 V、0 ms、100 kΩ。

仍为 3 V。

样本 3 V、100 ms、1000 kΩ。

剩余约 2.7145 V。

3 V、100 kΩ 时比较 0、100、200 ms：3、约 1.104、0.406 V。