Tricky Circuit

发现不一致的逻辑门

用 XOR 找出不同

XOR 是 Exclusive OR,即异或:两个输入不同时输出 1。位是二进制数字 0 或 1,代表低或高的逻辑状态。

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实验台

改变电路设置,预测读数,再检查挑战结果。这些是教学模型,每课都会说明模型的假设。

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工作原理

理想二进制逻辑:0 表示低,1 表示高,不是测得的电压。不模拟电源、电流、输出负载或响应延迟;图示表示功能,不表示芯片引脚。

A、B 是输入位,Y 是输出。⊕ 表示 XOR。输入不同,Y = 1;输入相同,Y = 0。真值表列出每种输入组合对应的输出。

难度
  1. 搭建 · 搭建电路

    接通电源,设置 A = 1、B = 0。得到 Y = 1。

    需要提示?

    A = 1; B = 0 → Y = 1

  2. 探索 · 改变输入

    设置 A = 1、B = 1。两个输入都高,输出仍为 Y = 0。

    需要提示?

    A = 1; B = 1 → Y = 0

  3. 独立解题 · 完成挑战

    设置 A = 0、B = 0。确认 Y = 0。

    需要提示?

    A = 0; B = 0 → Y = 0

延伸阅读与电路配方

用 XOR 找出不同

想象检查两个开关是否一致。XOR 突出差异,把两个独立状态变成一个有用的答案。

Y = A ⊕ B

一共只有四种输入组合。测试全部组合,才能看到完整规则,而不是只看到一次亮起的输出。

有用的规律

只改变一个输入会翻转输出。同时改变两个输入,输出不变。

模型之外

XOR 可以生成加法器的和位,也能组合各位来检查奇偶性。同一规则既帮助计算,也帮助发现错误。

值得避开的误区

XOR 不等于普通“或”:两个输入都是 1 时它输出 0。它不记住哪个输入先改变。

只翻转 A,B 不变。Y 会…

  1. 总是翻转
  2. 总是不变
  3. 一定变成 1
延伸阅读

改变一个输入会让相同变不同,或让不同变相同。

搭建电路

设置 A = 1、B = 0,再通电。输入不同,Y = 1。

Y = 1

改变输入

设置 A = 1、B = 1,再通电。输入相同,Y = 0。

Y = 0

试试另一条路径

保持 B 不变,翻转 A 两次,输出回到起点。然后将两个输入各翻转一次,比较结果。

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