Tricky Circuit

Halbaddierer: Summe und Übertrag

Ein winziger Binärrechner

Ein Halbaddierer addiert zwei Bits, Ziffern 0 oder 1. Das Summenbit gehört zu dieser Stelle; ein Übertragsbit sendet eine Einheit zur nächsten Stelle mit doppeltem Wert.

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EXPERIMENTIERTISCH

Ändere die Schaltungseinstellungen, sage die Messwerte voraus und prüfe eine Aufgabe. Dies sind Lernmodelle; die Annahmen werden in jeder Lektion erklärt.

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Warum es funktioniert

Ideale binäre Logik: 0 bedeutet niedrig und 1 hoch, keine gemessene Spannung. Versorgung, Strom, Ausgangslast und Verzögerung fehlen; die Zeichnungen zeigen Funktionen, keine Chipanschlüsse.

A und B sind Eingänge, T die gewöhnliche Summe, S das Summenbit, C der Übertrag. T = S + 2C. Zwei hohe Eingänge ergeben T = 2, S = 0, C = 1: binär 10. ⊕ ist XOR, Exclusive OR, exklusives ODER: 1 bei verschiedenen Bits.

Schwierigkeit

  1. Aufbauen · Aufbauen

    Schalte mit A = 0 und B = 1 ein. Erzeuge S = 1 und C = 0.

    Brauchst du einen Tipp?

    A = 0; B = 1 → S = 1; C = 0

  2. Erforschen · Eingänge ändern

    Stelle A = 1 und B = 1 ein. Erzeuge S = 0 und C = 1.

    Brauchst du einen Tipp?

    A = 1; B = 1 → S = 0; C = 1

  3. Selbst lösen · Aufgabe lösen

    Stelle A = 0 und B = 0 ein. Erzeuge S = 0 und C = 0.

    Brauchst du einen Tipp?

    A = 0; B = 0 → S = 0; C = 0

Zusatzwissen und Schaltungsrezepte

Ein winziger Binärrechner

Zwei Lichter reichen zum Zählen von null bis zwei. Eines zeigt Einer, das andere Zweier.

T = A + B; T = S + 2C; S = A ⊕ B; C = A × B

Lies zuerst Übertrag, dann Summe. Die Stellenwerte zwei und eins ergeben gemeinsam das ganze Ergebnis.

Ein nützliches Muster

Die Summe folgt XOR; Übertrag ist nur bei beiden Eingängen 1 hoch. Zwei Funktionen beschreiben eine Addition.

Außerhalb des Modells

Der Halbaddierer empfängt keinen vorherigen Übertrag. Der Volladdierer ergänzt diesen dritten Eingang.

Eine typische Falle vermeiden

Bei 1 + 1 geht das Ergebnis nicht verloren, wenn das Summenlicht erlischt. Der Übertrag enthält den Zweieranteil.

A = 1 und B = 1. Welches binäre Ergebnis stimmt?

  1. 01
  2. 10
  3. 11
Weiterlesen

Die Summe ist zwei: Übertrag 1 und Summenbit 0, in dieser Reihenfolge 10.

Aufbauen

Stelle A = 0, B = 1 ein. Gesamt 1, Summe 1, Übertrag 0.

T = 1; S = 1; C = 0

Eingänge ändern

Stelle A = 1, B = 1 ein. Gesamt 2, Summe 0, Übertrag 1.

T = 2; S = 0; C = 1

Einen anderen Weg probieren

Vertausche A und B für jedes Paar. Die Addition hängt nicht von der Reihenfolge ab.

bob.cs.sonoma.edu