Tricky Circuit

四位 R–2R DAC

把四位数字变成电压

DAC 是 Digital to Analog Converter，即数模转换器，把数字变成电压。R–2R 梯形网络使用阻值 R 和两倍的 2R。位只有 0 或 1。LSB（Least Significant Bit，最低有效位）权重为 1；这里 MSB（Most Significant Bit，最高有效位）权重为 8。四位可以选择 16 个电压等级。

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实验台

改变电路设置，预测读数，再检查挑战结果。这些是教学模型，每课都会说明模型的假设。

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工作原理

理想四位电压梯形网络带缓冲器：跟随电压而不加载网络。输出空载，参考 Vref 为 1–5 V。忽略电阻误差、开关毛刺、建立时间和输出电流限制。

b0–b3 的权重为 1、2、4、8，码值为加权和。Vout 是输出电压，Vref 是参考电压。一个最低位步长为 Vref/16。码 15 比 Vref 低一个步长。

难度

  1. 搭建 · 观察

    在 Vref = 5 V 时通电。仅 b3 = 1，码 8，得到 2.5 V。

    需要提示？

    Vref=5 V; b3=1; b2=b1=b0=0 → 2.5 V

  2. 探索 · 实验

    保持 Vref = 5 V。b2 = b0 = 1，其他为 0：码 5 得到 1.5625 V。

    需要提示？

    Vref=5 V; b2=b0=1; b3=b1=0 → 1.5625 V

  3. 独立解题 · 解决

    Vref = 5 V 时四个位都为 1，码 15。达到 4.6875 V，并解释缺少的最后一步。

    需要提示？

    Vref=5 V; b3=b2=b1=b0=1 → 4.6875 V

延伸阅读与电路配方

四位 R–2R DAC

数字控制器保存数字，模拟电路响应电压。电阻梯形网络连接两者：开关选择参考电压的各个分量，并在输出相加。

code = b0 + 2b1 + 4b2 + 8b3; Vout = Vref × code/16; ΔV = Vref/16

参考为 5 V 时一步为 0.3125 V。最高码为 15 步，即 4.6875 V。没有其他电路时，台阶之间没有中间值。

实用关联

梯形网络只需两种阻值。准确的比例比特殊的绝对阻值更重要。

意外细节

参考不变时，增加一位使码数翻倍，理想步长减半。

值得避开的误区

十六个码从 0 到 15。此模型的公式不能除以 15。

码为 8，Vref 从 5 V 变为 2 V。Vout 变成…

  1. 1 V
  2. 2 V
  3. 2.5 V
延伸阅读

码 8 选择参考的一半：2 × 8/16 = 1 V。

参考的一半

只启用最高有效位。

参考为 5 V 时，码 8 产生 2.5 V。

第一小步

只启用最低有效位。

参考为 5 V 时，码 1 产生 0.3125 V。

试试其他变化

比较 7（0111）与 8（1000）。许多位改变，但理想电压只上升一步。真实开关可能产生短暂毛刺，本模型不显示。

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