Tricky Circuit

Binärzähler und Taktteiler

Zähle Ereignisse mit vier Lichtern

Ein Takt ist ein wiederholtes Zeitsignal; CLK steht für Clock. Eine steigende Flanke wechselt von logisch 0 zu 1. Ein Binärzähler addiert eins pro empfangener Flanke. Ein Bit ist eine Binärziffer 0 oder 1; vier Bits haben 16 Zustände von 0000 bis 1111. Hz, Hertz, zählt Zyklen pro Sekunde.

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EXPERIMENTIERTISCH

Ändere die Schaltungseinstellungen, sage die Messwerte voraus und prüfe eine Aufgabe. Dies sind Lernmodelle; die Annahmen werden in jeder Lektion erklärt.

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So funktioniert es

Wähle 0–32 bereits empfangene Flanken oder addiere eine mit Taktimpuls. Das ist eine Historienprobe, kein automatisch laufender Takt. Die Frequenz bestimmt wiederholte Ausgangsraten, nicht den gewählten Zählerstand. Ohne Verzögerung und Kontaktprellen. Taktimpuls endet bei 32 empfangenen Flanken. Zurücksetzen beginnt eine neue Probe.

n zählt die empfangenen Flanken. Der Zählerstand ist n modulo 16, der Rest beim Teilen durch 16. Q0 ist das niederwertigste, Q3 das höchstwertige Bit. Bei ständigem Zählen macht Q0 einen Zyklus pro zwei Flanken, Q3 pro sechzehn.

Schwierigkeit

  1. Aufbauen · Beobachte

    Einschalten. Wähle 3 empfangene Flanken und 8 Hz. Erhalte Zählerstand 3, binär 0011.

    Brauchst du einen Tipp?

    n=3; f=8 Hz → 0011

  2. Erforschen · Experimentiere

    Bei 8 Hz wähle 16 Flanken. Beobachte den Umlauf zu 0, binär 0000.

    Brauchst du einen Tipp?

    n=16; f=8 Hz → 0000

  3. Selbst lösen · Löse

    Wähle 19 Flanken und 16 Hz. Erhalte Stand 3, Q0 mit 8 Hz und Q3 mit 1 Hz.

    Brauchst du einen Tipp?

    n=19; f=16 Hz → 0011; fQ0=8 Hz; fQ3=1 Hz

Zusatzwissen und Schaltungsrezepte

Binärzähler und Taktteiler

Jedes Licht besitzt einen Stellenwert wie eine Kilometerzählerziffer. Das rechte Bit wechselt am schnellsten. Dieselbe Schaltung liefert immer langsamere Rhythmen.

count = n mod 16; fQ0 = fCLK/2; fQ3 = fCLK/16

Der Stand zählt bisherige Flanken, die Frequenz wiederholte Zyklen pro Sekunde. Eine Frequenzänderung schreibt die gewählte Historie nicht um.

Ein nützlicher Zusammenhang

Zwei Zustandswechsel bilden einen vollständigen Zyklus. Daher hat Q0 die Frequenz f/2, nicht f.

Ein überraschendes Detail

Der Umlauf löscht keine Ereignisse: vier Bits behalten den Rest. Ein breiterer Zähler speichert mehr.

Eine typische Falle vermeiden

Ein dauerhaft hoher Takt ist nicht viele Flanken. Ein echter Taster kann prellen; hier erzeugt ein Druck genau eine saubere Flanke.

Stand 15 empfängt eine weitere steigende Flanke. Der neue Stand ist…

  1. 0
  2. 16
  3. 15
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Nur 16 Zustände passen hinein: Nach 1111 kommt 0000.

Kleiner Ereigniszähler

Wähle drei saubere empfangene Flanken.

Das Vierbit-Wort ist 0011.

Teile den Rhythmus

Wähle 16 Hz und neunzehn empfangene Flanken.

Stand 3; Q0 wiederholt mit 8 Hz, Q3 mit 1 Hz.

Probiere eine weitere Änderung

Gehe von 15 auf 16 und 17 Flanken. Sage zuerst 1111, 0000 und 0001 voraus. Ändere nur die Frequenz und prüfe den unveränderten Stand.

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