Magnetische Energie im RL-Kreis
Eine Spule wehrt sich gegen plötzliche Stromänderungen
Eine Spule speichert Energie im Magnetfeld und wirkt Stromänderungen entgegen; L bezeichnet ihre Induktivität. RL steht für Resistor Inductor, einen Widerstand–Spule-Kreis. Ein Millihenry (mH) ist ein Tausendstel Henry, eine Millisekunde (ms) ein Tausendstel Sekunde und ein Millijoule (mJ) ein Tausendstel Joule Energie.
EXPERIMENTIERTISCH
Ändere die Schaltungseinstellungen, sage die Messwerte voraus und prüfe eine Aufgabe. Dies sind Lernmodelle; die Annahmen werden in jeder Lektion erklärt.
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Warum es funktioniert
Ideale anfangs energielose Spule nach einem Spannungssprung. Die Zeit wählt einen Messpunkt, keine laufende Uhr; Wicklungswiderstand, magnetische Sättigung und Abschaltspitzen fehlen.
Vs ist angelegte Spannung, R Serienwiderstand, L Induktivität und t Zeit seit dem Einschalten. τ = L/R; I(t) = Vs/R × (1 − exp(−t/τ)); exp ist die Exponentialfunktion. Spulenspannung = Vs × exp(−t/τ); gespeicherte Energie E = ½LI².
Schwierigkeit
Aufbauen · Aufbauen
Einschalten mit 5 V, 100 Ω, 100 mH und 1 ms. Lies etwa 31.606 mA.
Brauchst du einen Tipp?
Vs = 5 V; R = 100 Ω; L = 100 mH; t = 1 ms → 31.606 mA
Erforschen · Eine Größe ändern
Wähle bei 5 V, 100 Ω und 100 mH eine Zeit für mindestens 49 mA und Spulenspannung höchstens 0.1 V.
Brauchst du einen Tipp?
Vs = 5 V; R = 100 Ω; L = 100 mH; t = 4 ms → 49.084 mA; 0.092 V
Selbst lösen · Aufgabe lösen
Wähle bei 5 V, 50 Ω und 200 mH eine Zeit für 62–64 mA und gespeicherte Energie 0.38–0.42 mJ.
Brauchst du einen Tipp?
Vs = 5 V; R = 50 Ω; L = 200 mH; t = 4 ms → 63.212 mA; 0.400 mJ
Zusatzwissen und Schaltungsrezepte
Eine Spule wehrt sich gegen plötzliche Stromänderungen
Ein nützliches Muster
Nach einer Zeitkonstante erreicht der Strom etwa 63.2% seines Endwertes, nach fünf mehr als 99%.
Außerhalb des Modells
Beim Abschalten versucht eine echte Spule den Strom aufrechtzuerhalten. Ein Schutzpfad für den induktiven Rückstrom hilft dabei; die Spannungsspitze wird hier nicht simuliert.
Eine typische Falle vermeiden
Eine Spule behindert Stromänderung, nicht konstanten Strom an sich. Ihre ideale Spannung nähert sich nach dem Einschwingen null.
Nur die Induktivität verdoppelt sich, Versorgung und Widerstand bleiben gleich. Der Endstrom…
- verdoppelt sich
- bleibt gleich, steigt aber langsamer
- halbiert sich
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Der Endstrom ist Vs/R; die Zeitkonstante L/R verdoppelt sich, daher dauert der Anstieg länger.