Tricky Circuit

Rampen-Differenzierer

Miss die Geschwindigkeit einer Änderung

Ein Differenzierer reagiert auf Änderungsgeschwindigkeit, nicht Endwert. Eine Rampe ändert Spannung gleichmäßig in endlicher Zeit. Anstiegsgeschwindigkeit ist die maximale Ausgangsänderung pro Zeit eines echten Verstärkers; diese Grenze fehlt hier. Op amp bedeutet Operational Amplifier, Operationsverstärker: eine versorgte Schaltung, die die Differenz zweier Eingänge verstärkt. R ist der Widerstand, C die Kapazität; RC ist ihr Produkt, eine Zeitskala namens Zeitkonstante.

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EXPERIMENTIERTISCH

Ändere die Schaltungseinstellungen, sage die Messwerte voraus und prüfe eine Aufgabe. Dies sind Lernmodelle; die Annahmen werden in jeder Lektion erklärt.

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So funktioniert es

Ideale Rampe, R = 100 kΩ, C = 1 µF, RC = 0.1 s. Wert während der Rampe, Grenzen ±10 V. Keine Sprünge, Ecken, Rauschen oder Frequenzgrenzen.

ΔV ist Gesamtänderung, T Dauer in Sekunden. Steigung ΔV/T; geforderter Ausgang −RC × ΔV/T. Fallende Rampe gibt positiven Ausgang.

Schwierigkeit

  1. Aufbauen · Beobachte

    Einschalten: Änderung +1 V in 100 ms. Erhalte −1 V.

    Brauchst du einen Tipp?

    ΔV=+1 V; T=100 ms → −1 V

  2. Erforschen · Erkunde

    Behalte +1 V, verkürze auf 50 ms. Erhalte −2 V.

    Brauchst du einen Tipp?

    ΔV=+1 V; T=50 ms → −2 V

  3. Selbst lösen · Löse

    Setze Änderung −2 V in 100 ms. Erhalte +2 V.

    Brauchst du einen Tipp?

    ΔV=−2 V; T=100 ms → +2 V

Zusatzwissen und Schaltungsrezepte

Rampen-Differenzierer

Steigende Temperatur unterscheidet sich von gleichbleibender Hitze. Der Differenzierer bemerkt die Anstiegsgeschwindigkeit.

Vout = −RC × ΔV/T; RC = 0.1 s

Die lineare Rampe hat konstante Steigung und daher einen konstanten Ausgang während der Rampe.

Ein nützlicher Zusammenhang

Halbe Dauer verdoppelt die ideale Antwort.

Außerhalb des Modells

Ein flacher Eingang hat Steigung null; ein sofortiger Sprung liegt außerhalb des Modells.

Eine typische Falle vermeiden

Zeitlich differenzieren bedeutet nicht, zwei gleichzeitige Eingänge zu subtrahieren.

Rampe +1 V in 50 ms statt 100 ms. Ausgang…

  1. −0.5 V
  2. −2 V
  3. +2 V
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Doppelte Steigung und Inversion geben −2 V.

Sanfter Anstieg

Änderung +1 V in 100 ms.

Ausgang −1 V.

Fallende Rampe

Änderung −2 V in 100 ms.

Ausgang +2 V.

Probiere eine weitere Änderung

Vergleiche +1 V/100 ms mit +2 V/200 ms: gleiche Steigung, beide −1 V.

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