Tricky Circuit

Invertierender Integrator

Sammle Spannung über die Zeit

Ein Integrator sammelt den Eingang über die Zeit. Der Rückkopplungskondensator speichert angesammelte Ladung. Eine Anfangsbedingung ist der nötige Startwert einer Entwicklung; hier startet der Ausgang bei 0 V. Op amp bedeutet Operational Amplifier, Operationsverstärker: eine versorgte Schaltung, die die Differenz zweier Eingänge verstärkt. R ist der Widerstand, C die Kapazität; RC ist ihr Produkt, eine Zeitskala namens Zeitkonstante.

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EXPERIMENTIERTISCH

Ändere die Schaltungseinstellungen, sage die Messwerte voraus und prüfe eine Aufgabe. Dies sind Lernmodelle; die Annahmen werden in jeder Lektion erklärt.

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So funktioniert es

Konstanter Eingang, R = 10 kΩ, C = 10 µF, Grenzen ±10 V. Der Regler wählt einen Zeitpunkt, keine laufende Uhr. Jeder Rechenlauf startet bei 0 V; Offset und Leckage fehlen.

RC = 0.1 s. Bei konstantem Vin ist der geforderte Ausgang −Vin × t/RC. t in Sekunden; 100 ms = 0.1 s. Das Minus kehrt die Richtung um.

Schwierigkeit

  1. Aufbauen · Beobachte

    Einschalten: Eingang 1 V, Zeit 100 ms. Erhalte −1 V.

    Brauchst du einen Tipp?

    Vin=1 V; t=100 ms → −1 V

  2. Erforschen · Erkunde

    Setze Eingang 2 V, Zeit 250 ms. Erhalte −5 V.

    Brauchst du einen Tipp?

    Vin=2 V; t=250 ms → −5 V

  3. Selbst lösen · Löse

    Setze Eingang −2 V, Zeit 500 ms. Erreiche +10 V, die Obergrenze.

    Brauchst du einen Tipp?

    Vin=−2 V; t=500 ms → +10 V

Zusatzwissen und Schaltungsrezepte

Invertierender Integrator

Eine Gesamtsumme bewahrt mehr Verlauf als der letzte Messwert. Konstanter Eingang verändert den Ausgang fortlaufend.

Vout(t) = Vout(0) − Vin × t/(RC); Vout(0) = 0 V; RC = 0.1 s

Bei 1 V und 0.1 s ist t/RC eins. Positiver Eingang lässt den invertierenden Ausgang sinken.

Ein nützlicher Zusammenhang

Vor Begrenzung verdoppelt doppelte Zeit oder Eingang die Änderung.

Außerhalb des Modells

Der Startwert zählt; hier ist er null, ohne Erinnerung an vorherige Versuche.

Eine typische Falle vermeiden

Der Zeitregler wählt eine neue Rechnung vom selben Anfang.

Eingang 1 V, Zeit von 100 ms auf 200 ms. Ausgang…

  1. −0.5 V
  2. −1 V
  3. −2 V
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Doppelte Zeit sammelt die doppelte Änderung ab null.

Kleine Summe

Eingang 1 V für 100 ms.

Ausgang −1 V.

Umgekehrt sammeln

Eingang −2 V für 500 ms.

Ausgang +10 V.

Probiere eine weitere Änderung

Bei 2 V vergleiche 100, 200, 300 ms. Sage −2, −4, −6 V voraus.

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