Tricky Circuit

Gerade Parität und ihr blinder Fleck

Ein Bit erkennt manche Fehler

Parität beschreibt, ob die Anzahl der 1-Bits gerade oder ungerade ist. Ein Bit für gerade Parität ergänzt die Daten, damit Daten und Prüfbit gemeinsam eine gerade Zahl Einsen enthalten.

Interaktives Experiment öffnen

EXPERIMENTIERTISCH

Ändere die Schaltungseinstellungen, sage die Messwerte voraus und prüfe eine Aufgabe. Dies sind Lernmodelle; die Annahmen werden in jeder Lektion erklärt.

Anmelden, um den Fortschritt zu speichern. Der Gastfortschritt bleibt auf diesem Gerät.

Labor im vollständigen Fenster öffnen

Warum es funktioniert

Ideale binäre Logik: 0 bedeutet niedrig und 1 hoch, keine gemessene Spannung. Versorgung, Strom, Ausgangslast und Verzögerung fehlen; die Zeichnungen zeigen Funktionen, keine Chipanschlüsse.

b0, b1 und b2 sind Daten; N zählt ihre Einsen. P ist das Prüfbit: P = b0 ⊕ b1 ⊕ b2. ⊕ bedeutet XOR, Exclusive OR, exklusives ODER. N + P ist immer gerade. Der Versuch erzeugt P, ohne gestörte Übertragung zu simulieren.

Schwierigkeit

  1. Aufbauen · Aufbauen

    Schalte mit b0 = 1, b1 = 0 und b2 = 0 ein. Erhalte P = 1 und insgesamt 2 Einsen.

    Brauchst du einen Tipp?

    b0 = 1; b1 = 0; b2 = 0 → P = 1; N + P = 2

  2. Erforschen · Eingänge ändern

    Stelle b0 = 1, b1 = 1 und b2 = 0 ein. Erhalte P = 0 und insgesamt 2 Einsen.

    Brauchst du einen Tipp?

    b0 = 1; b1 = 1; b2 = 0 → P = 0; N + P = 2

  3. Selbst lösen · Aufgabe lösen

    Stelle b0 = 1, b1 = 1 und b2 = 1 ein. Erhalte P = 1 und insgesamt 4 Einsen.

    Brauchst du einen Tipp?

    b0 = b1 = b2 = 1 → P = 1; N + P = 4

Zusatzwissen und Schaltungsrezepte

Ein Bit erkennt manche Fehler

Füge einer Nachricht eine kleine Prüfung hinzu. Ein Bit erkennt eine ungerade Zahl umgekehrter Bits, rekonstruiert aber die Nachricht nicht.

N = b0 + b1 + b2; P = b0 ⊕ b1 ⊕ b2; N + P ∈ {0, 2, 4}

Bei ungerader Einsenzahl ist P = 1, bei gerader P = 0. P berichtigt die Zählparität, nicht den Nachrichtenwert.

Ein nützliches Muster

Ein umgekehrtes Bit irgendwo im geschützten Wort, einschließlich P, verletzt die Prüfung. Jede ungerade Zahl ebenso.

Außerhalb des Modells

Eine gerade Zahl umgekehrter Bits kann die Prüfung trotz falscher Daten erhalten. Ein Paritätsbit findet oder korrigiert die Fehler nicht.

Eine typische Falle vermeiden

Gültige Parität beweist keine richtigen Daten. P nach einer Eingangsänderung neu zu erzeugen bildet ein neues gültiges Wort, prüft nicht das ursprünglich übertragene.

Zwei verschiedene Bits eines gültigen Wortes werden umgekehrt. Die Prüfung…

  1. muss scheitern
  2. kann mit falschen Daten bestehen
  3. korrigiert beide Bits
Weiterlesen

Zwei Änderungen wechseln die Parität zweimal; sie wird wieder gerade. Dieses Muster bleibt unerkannt.

Aufbauen

Stelle b0 = 1, b1 = 0, b2 = 0 ein. Eine Eins braucht P = 1, insgesamt zwei.

N = 1; P = 1; N + P = 2

Eingänge ändern

Setze alle drei Bits auf 1. P = 1 ergibt vier Einsen.

N = 3; P = 1; N + P = 4

Einen anderen Weg probieren

Notiere ein gültiges Wort aus Daten und P. Ändere auf Papier ein Bit, dann zwei; behalte P, außer es ist selbst betroffen. Zähle die Einsen.

ti.com